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《概率论与数理统计》检测题

(考试时间：90分钟)

姓名班级分数

一、填空题(每题3分，共30分)

1、设为三事务，则事务“A民C同时发生”应表示为：。

2、若A8互斥，则AN=o

3、在〃重贝努利概型中，设每次试验中事务A发生的概率为〃，则A恰好发生〃次的概率

为。

4、某时间段内光顾某商店的顾客数彳应听从分布。

5、设某地区人群的身高听从正态分布N(173,5),则该地区人群的平均身高为o

6、设连续型随机变量4的分布密度为：/)=万今幻1,则4=

[0,1刈1

7、设随机变量X的密度为了(幻，则。(avXA)=o

8、设区,它,…,匕)是取自总体X的样本，则总体期望的矩估计量为o

9、若J〜N(O,1),〃〜/(〃)，且相互独立，则统计量/=平=听从________

加〃

分布。

10、设总体X听从正态分布NH,/),/未知，随机抽样得到样本方差为S?,若要对〃进

行检验，则采纳检验法。

二、计算题(每题7分，共42分)

1、设有两个事务A,8的概率P(A)=05,P(B)=0.6,P(A3)=03,求A,B至少有一个发

生的概率。

2、甲乙两射手各自对目标进行一次射击，已知甲的命中率为06,乙的命中率为05,求“两

人都命中目标”的概率。

3、设随机变量X听从力=10的普阿松分布，求“X21”的概率。

4、设连续型随机变量X的密度为蚁x）=乃二3xe[-lA]f求EX。

[0,其他

5、设总体X的分布密度为很无）=[a2°,（6?0）,今从X中抽取10个样本，得数据如

0,x0

下：1050,1250,1080,1200,1300,1250,1340,1060,1150,1150,求参数。的极大似然估

计。

6、考察温度对产量的影响，测得下列10组数据:

求阅历回来方程），=氐+方山。

三、综合应用题每（题7分，共28分）

1、一种称之为能连接免疫吸附测定的血液试验被用来诊断艾滋病，假设艾滋病病毒携带者

经试验结果为阳性的概率90%,非艾滋病病毒携带者的健康人经试验结果为阴性的概率93%,在

美国据估计大约每1000人中有一人是艾病病毒携带者，现进行普查若有一人经此血液试验结

果呈阳性，问这人确为艾病病毒携带者的概率是多少?

2、设线路由A、B两元件并联组成（如图），且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6,

B正常工作的概率为0.7,求该线路正常工作的概率。（11分）

3、甲乙两名战士，据以往练习记录的总结，他箱打?!华九杯船4LY的分布列如下:

X678910

P0.20.20.2