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2025年河北交通职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},B={2,4,6},求A∪B的元素个数和A∩B的元素个数。

A.3和0

B.6和1

C.3和1

D5和2

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}，元素个数为6；A∩B=?，元素个数为0。选项C错误，正确答案应为A选项。但根据题目选项设置，可能存在命题疏漏，建议核对集合运算定义。

2、函数f(x)=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

【参考答案】C

【解析】函数与y轴交点即x=0时的y值，f(0)=2×0-3=-3，对应坐标(0,-3)。选项C正确。

3、方程x2-5x+6=0的解为（）

A.x=2或x=3

B.x=1或x=6

C.x=2.5

D.x=2或x=6

【参考答案】A

【解析】因式分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。选项A正确。

4、一个长方形的长为8cm，宽为5cm，其面积和周长分别是（）

A.40cm2和26cm

B.40cm2和23cm

C.30cm2和26cm

D.30cm2和23cm

【参考答案】A

【解析】面积=长×宽=8×5=40cm2，周长=2×(8+5)=26cm。选项A正确。

5、从3个人中选出2人组成小组，有多少种不同组合方式（）

A.3种

B.6种

C.9种

D.1种

【参考答案】A

【解析】组合数C(3,2)=3!/(2!1!)=3。选项A正确。

6、已知事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，若A、B互斥，则A、B至少发生一个的概率为（）

A.0.9

B.0.45

C.0.5

D.0.9

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率公式P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9。选项A正确。

7、sin30°的值等于（）

A.0.5

B.√2/2

C.1

D.√3/2

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2=0.5。选项A正确。

8、等差数列3,7,11,...,第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】B

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+9×4=39（注：此处存在计算错误，正确应为3+9×4=39，但选项无此答案，可能题目参数有误）。建议核查题目数值。

9、log?8的值等于（）

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】log?8=log?23=3。选项B正确。

10、某班级50名学生中，数学成绩优秀（≥90分）的有15人，良好（80-分）的有20人，及格（60-79分）的有10人，不及格（＜60分）的有5人，优秀率约为（）

A.30%

B.35%

C.40%

D.45%

【参考答案】A

【解析】优秀率=15/50=30%。选项A正确。

11、已知集合A={1,3,5},集合B={,3,4},求A∩B

A.{1,2}

B.{3}

C.{3,5}

D.{1,3,4}

【参考答案】B

【解析】交集为两集合共有的元素，A和B仅共享3，故选B

12、化简(3x2+2x-5)-(2x2-4x+1)

A.x2+6x-4

B.x2-6x-6

C.x2+6x+6

D.-x2+6x-6

【参考答案】C

【解析】合并同类项：3x2-2x2=x2，2x+4x=6x，-5-1=-6，故选C

13、一个圆柱体积为100πcm3，高5cm，求底面半径

A.2√5

B.5

C.10

D.20

【参考答案】A

【解析】V=πr2h→100π=πr2×5→r2=20→r=2√5

14、抛掷两枚骰子，点数和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.5/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，总可能36种，概率6/36=1/6

15、二次函数y=x2-4x+3的点坐标是

A.(2,1)

B.(-2,3)

C.(4,-3)

D.(1,2)

【参考答案】A

【解析】顶点式y=(x-2)2-1，顶点(2,-1)，但选项无此结果，需检查题目（此处存在错误，正确顶点应为(2,-1)，原题选项需调整）

16、解分式方程1/(x-2)=3/x

A.x=1

B.x=2