三角形内角与外角性质及命题相关知识归纳.pdfVIP

回顾与思考

❖1、什么叫做命题

❖2、命题的类型

❖3、命题的结构（命题的组成部分）

❖4、命题的般形式

❖5、什么样的两个命题叫做互题

❖6、什么样题只可举出反例就行

回顾与思考

❖7、什么叫做定义

❖8、什么叫做公理

❖9、什么叫做定理

❖10、什么叫做证明（演绎推理）

❖11、证明真命题的般步骤

1、角形个内角的和等于多少度？

三角形的内角和为180

2、在ABC中，怎么验证呢？

（1）∠C=90，∠A=30，则∠B60；

（2）∠A=50，∠B∠C，则∠B=.65

3、在ＡＢＣ中，

40

∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，

80

∠Ｂ＝60，∠Ｃ＝,

三角形的外角：

三角形的一边与另一

A边的反向延长线组成角，

叫做三角形的外角．

外角

CD

画图并思考：

A

ABCABC，你能画出它的所

有外角来吗？请动手试试．同时想

想ABC的外角共有几个呢？

归纳：BC

每一个三角形都有６个外角．

每个顶点处的外角都有２个,这两

个外角是对顶角．

角形外角与内角的关系

【看一看】∠ABD与∠CBA的位置。

【想】∠ABD与∠CBA有什么关系？

D

B

相邻的内角

外角

CA

不相邻的内角

外角+相邻的内角=180˚（互补）

探究

三角形的外角与它不相邻的内

角之间有什么关系呢？

C

E

ABD

A

BCD

解：∠ACD+∠ACB=180°（邻补角定义）

∠A+∠B+∠ACB=180