北师大版八年级上册33轴对称与坐标变化教学设计.pdfVIP

3.3轴对称与坐标变化

一、课标要求

（一）内容标准：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已顶点坐标的多边形

的对称图形的顶点坐标，并道对应顶点坐标之间的关系.

（二）核心概念।学会从数学的角度发现问题，解决问题的能力，体会数形结合思想和体会

解决问题的多样性.十大核心概念主要培养学生的几何直观、空间观念和推理能力.

二、教材与学情分析

（一）教材分析：本章属于“图形与几何”领域中的“图形与坐标”部分，是发展学生空间观念

的重要载体.前面的学习中，学生多是从“形”的角度认识图形变化的，在后续的学习与研究

中，图形变化的数的意识同样突出.因此，本节课要求学生感受图形的变化与相应各点的

坐标变化之间的关系，建立数与形之间的联系，发展学生的数形结合意识，正是基于这一

点，本节研究轴对称变化与相应坐标之间的联系.

（二）学情分析：学生在七年级已经学习了轴对称，掌握了轴对称的定义和性质，学习了平

面直角坐标系的相关概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点

和坐标之间的对应关系，能确定点的坐标及根据坐标找点.具有了一定的数形结合意识，教

学中通过安排一定的自主学习与合作探究的机会，加强学生之间的合作交流.

三、教学重、难点

重点：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能掌握任意一点的对称点坐标，写出一个

已顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并道对应顶点坐标之间的关系.

难点：建立数与形之间的联系，发展学生的数形结合的意识.

突破策略：教学中首先由形到数，从轴对称出发，通过观察猜想验证证明得到对称点的

坐标特征，然后由数到形，引导学生思考探究具有这种特征的点是否关于坐标轴对称，同时

注意图形整体的变化与关键点的变化之间的关系，从而得到图形上任意点坐标的变化与关键

点坐标变化之间的关系.

四、教学目标

1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立儿

何直观.

2.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个己顶点的多边形的对称图形的

顶点坐标，并道对应顶点坐标之间的关系.

五、目标检测

1.点A(0,-5)关于x轴对称的点的坐标是_____.

2.点B(-3,1)关于y轴对称的点的坐标是_____.

3.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1

4.己A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3・),则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；

③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4,其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出aABC关于y轴对称的△AIBICI,并写出点A1B1C1的坐标；

(2)求SAABC;

(3)在y轴上确定一点P,使得PB+PC最小，并求出最小值.

设计意图：检测学生对本节识的掌握情况，以及应用识解决问题的能力.

六、教学过程

(一)复习回顾

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴

2.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.