西安工业大学《概率论与数理统计》2019-2020学年第一学期期末试卷.docxVIP

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装订线西安工业大学期末试题

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学年学期

2019-2020学年第1学期

课程名称

概率论与数理统计A卷/B卷

命题教师

概率教研组

审批

考试形式

闭卷

考试类型

考试

使用班级

18级工科学生

考试时间

2020年1月6日

考试地点

学生班级

姓名

学号

备注

一、选择题（每题3分，共21分）

1.设与为某一随机试验中的两个随机事件,则的

充分必要条件是()

()；()；

()；().

2.设随机变量则()

；；

；.

3.设随机变量的概率密度函数是，关于直线对称.若

则().

；；；.

设随机变量且相关系数则().

；；

；.

5.设随机变量,又令，

则下列结论正确的是().

；；

；.

6.设一批零件的长度，其中均未知.现从中随机抽取个零件，测得样本均值，样本标准差，则的置信度为的置信区间是（）

（8分）试卷中有一道选择题，共有四个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的，任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果不会解这道题，则不妨任选一个答案,选对的概率为，考生会解这道题的概率是0.8.（1）求考生选出正确答案的概率；（2）已知某考生所选答案是正确的，求他确实会解这道题的概率。

四、（12分）设随机变量的概率密度为，

求：（1）常数；（2）的分布函数；

（3）；（4）.

五、（10分）下列表给出了二维随机变量的联合分布、边缘分布的部分值，并已知与相互独立，写出该表中应为多少？

;

;

7.设总体,已知，给定样本对总体的均值进行检验，令,如果在显著水平时接受，则当显著水平时,对于原假设().

可能接受，也可能拒绝；必接受；

必拒绝；不接受，也不拒绝.

二、填空题（每题3分，共18分）

已知则；

2.设随机变量的概率密度函数为,则的概率密度函数；

3.设与是两个随机变量,且,

则；

4.设随机变量与相互独立,且,令随机变量，则．

5.设随机变量服从参数为的泊松分布，且已知,

则.

6.设随机变量，由切比雪夫不等式可得；

六、（10分）设二维随机变量的概率密度为:

求：（1）边缘概率密度；(2）；

七、（8分）某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着，每台开动的概率均为0.8，开动时耗电1.5千瓦，利用中心极限定理，试求电厂至少要供给该车间多少电力，才能以的概率保证用电需要？（）.

（13分）

（1）设总体X具有分布律：

X123

Pθ22θ(1?θ)(1?θ)

其中θ(0θ1)为未知参数．若1，2，1，3，1是X的一个样本值，试求θ的矩估计值.

（2）设是取自总体的样本,的概率密度为：

，

其中未知，，求的最大似然估计.

命题教师：1.出题用小四号、宋体输入打印，纸张大小为8K.

考生：1.不得用红色笔，铅笔答题，不得在试题纸外的其他纸张上答题，否则试卷无效。2.参加同卷考试的学生必须在“备注”栏中填写“同卷”字样。3.考试作弊者，给予留校察看处分；叫他人代考或代他人考试者，双方均给予开除学籍处理。并取消授予学士学位资格，该科成绩以零分记。