郑州大学《概率论》2017-2018第一学期期末A卷.pdfVIP

郑州大学2017级概率统计课程试卷（A）

一、填空题（共10个空，每空2分，共20分）



PB0.2PC0.3

1．设随机事件A,B,C两两独立，且PA0.1，，，



PBC|A

PABC0.01

，则，PABC.

4．某同学独立地连续投篮，每次命中率均为p0.5.已知他第二次投篮才命的

概率为0.24，则p；前三次恰命中两次的概率为.

5．某老人家门口是一南北大街，某日他出门后走了.已知平时他向南走的条件

概率为0.4，向北走的概率为0.6，向南走的条件下走失的概率为0.08，向北走

的条件下走失的概率为0.02，则在已走失的的条件下，他向南走的条件概率

为，向北走的条件概率为.



6．已知随机变量~N8,4,~U1,1，cov,1，10023，则



E，D.

5.设样本,,,来自正态总体，~N,2，样本均值1n，修正

12ni

ni1

21n2

样本方差S，则~，~（分布名称和

i

n1i1Sn

记号以及自由度）.

二、（20分）（文、理、工都做.）某类歼击机的寿命（单位：小时）是

4

,,

cxx

的概率分布密度函数为（其中c,0，

一个随机变量.已知fx

0,其它.



是待定常数），E1500.

（1）求c,；（2）求P3000；（3）若某国有三架此类歼击机，求三架均使

用3000小时后至少还有一架可以使用的概率；（4）若已知另一类歼击机的寿

命是上述歼击机的三倍，即，求的分布密度函数.

3