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一次函数练习题

1.（2011•扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱

形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘

米＞与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示____槽中水的深度与

注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________．

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）

2.（2011•宿迁）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另

一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y

（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是____（填①或②），月租费是____元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

3.（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已

知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车

的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程

中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是____m，他途中休息了____min；

（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是

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多少？

4.

（2011•连云港）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀

速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌

溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q

（万m3）与时间t（h）之间的函数关系．求：

（1）线段BC的函数表达式；

（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；

（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

5.（2011•陕西）2011年4月28日，以天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生“”为主题的世界园艺

博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：

票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）

单价（元/张）60100150

某社区居委会为奖励和谐“家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，

设购买A种票张数为x，C种票张数为y

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少

时，购买A，B，C三种票的张数．

6.（2011•凉山州）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决

定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、