GESP-3级-20.进制转换问题（课件）.pptxVIP

20.进制转换问题;

本章内容

介绍其他进制的数转换成十进制、十进制数转换成其他进制。;

1.单位换算问题

抱一在数学课上学了一些量的单位，比如长度单位、重量单位、时间单位、面积单位等。编程课也学了速度单位。有一些单位的换算比较简单，比如长度单位和重量单位。有一些单位的换算比较复杂，如速度单位。今天，爸爸想考一考抱一

。

爸爸：抱一，你们学了这些量的单位，那你说一下，单位换算是什么意思？

抱一：就是从一个单位换算到另一个单位。

爸爸：说得不是很准确哦。单位换算问题是指同一个量在一个单位下转换到另一个单位，得到不同的数值，但它们代表同一个量。比如，你的身高，用米来表示是1.38米，用厘米来表示是138厘米。也就是说1.38米=138厘米。

抱一：哦。

爸爸：我们今天要学的进制转换，是指同一个数从一种进制下转换到另一种进制

得到1101.11，这2个数代表相同的数值。;

2.一斤十六两

国际上通用的重量单位有吨、公斤（千克）、克。但各国还有其他常用的重量单位。比如我国常用的重量单位有斤和两，英国常用的重量单位有磅，等等。现在,1千克等于2斤，1斤等于10两，所以，1斤等于500克，1两等于50克。

但是在1959年中国确定以公制作为计量制度前，1斤等于16两。故有成语“半斤八两”，表示不分上下。

那么问题来了，按照以前的斤两换算关系，100两等于几斤几两？;

2.一斤十六两

按照以前的斤两换算关系，100两等于几斤几两？

易知，将100除以16，得到的商为6，余数为4，所以，100两等于6斤4两，如图1所示。

6商

16/100

96

4余数;

3.进制的转换

各种进制之间的转换主要有两种形式：

①将其他进制的数转换成十进制；

②将十进制数转换成其他进制。

对于第一种转换，规则很简单，只需“按权值展开”即可。例如：(1101.11)2=1*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=8+4+0+1+0.5+0.25=(13.75)10。;

3.进制的转换

对于第二种转换，以十进制转换成二进制为例讲解。方法是：对整数部分，除以

2取余数，注意先得到的余数放在低位，后得到的余数放在高位，余数0不能舍去;对小数部分，乘以2取整数，注意先得到的整数放在高位，后得到的整数放在低位，整数0不能舍去。例如，将十进制数29.375转换成二进制的过程如图1所示。因此，(29.375)10=(11101.011)2。;

3.进制的转换

将十进制转换成其他任何一种进制，其原理与将十进制转换成二进制的原理是一样的。

另外，本书前面章节有很多案例，需要对一个十进制正整数，取出每一位上的数字，方法是对10取余（即取得当前的个位），然后除以10，重复这一过程直至商为0。这个过程其实相当于“将十进制转换为十进制”。作为本章的预热，我们在以下案例1重温这种处理方法。;

解题报告——十进制换位运算;

题目描述:

对十进制数，定义以下换位运算：把第0位(即个位)和第1位(即十位)交换，第2位与第3位交换，…。输入一个十进制数，输出转换后的十进制数，注意，如果交换后最高位为0，则这一位不能输出。

输入描述:

输入占一行，为一个十进制正整数n，保证转换前和转换后的数都不超过int型的范围

。

输出描述:

输出一行，为转换以后的十进制数。

样例输入:样例输出:;

本题有两种处理方法。

(1)将整数视为数字字符串读入

将输入的正整数视为数字字符串，读入到一个字符数组中，然后按照题目要求交换相邻两个数字字符。但是要注意，个位是在最右边。交换完成后，如果第0个元素为0，则从第1个元素开始输出。这种处理方法不符合常规，但非常简单，而且很实用。

以样例数据为例，交换前为：;

#includebits/stdc++.h

usingnamespacestd;

intma