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2025年宿迁职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,3,4},求A∩B和A∪B的元素个数总和。

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】B

【解析】A∩B={3}含1个元素，A∪B={1,2,3,4,5}含5个，总和为1+5=6。

2、函数f(x)=1/(x-2)+?(x+1)的定义域是（）

A.(?∞,2)∪(2,+∞)

B.[?1,+∞)

C.(?∞,2)∪[?1,+∞)

D.[?1,2)∪(2,+∞)

【参考答案】D

【解析】分母x-2≠0得x≠2，根号x+1≥0得x≥-1，综合得定义域为[?1,2)∪(2,+∞)。

3、若等腰三角形两边长分别为3cm和7cm，则其周长为（）

A.17cm

B.16cm

C.13cm

D.20cm

【参考答案】A

【解析】等腰边为7cm（3+37不成立），两腰为7cm，周长7×2+3=17cm。

4、甲、乙两人独立完成同一任务，甲概率0.7，乙概率0.6，至少一人完成概率为（）

【】A.0.82B.0.88C.0.94D..96

【参考答案】C

【解析】1?(1?0.7)(1?0.6)=1?0.3×0.=0.94。

5、关于x的一元二次方程x2?5x+k=0有两个不等实根，k的取值范围是（）

A.k6.25

B.k≤6.25

C.k6.25

D.k≥6.25

【参考答案】A

【解析】判别式Δ=25?4k0得k25/4=6.25。

6、解方程(1/(x-1))?2=3/(x+1)，若增根为x=?1，则原方程解为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】去分母得x+1?2(x?1)=3，解得x=2，检验x=2不使分母为零。

7、函数f(x)=2^x与g(x)=2^{-x}的图像对称轴是（）

A.y=x

B.y=?x

C.y=1

D.x=1

【参考答案】C

【解析】f(x)=2^x与g(x)=2^{-x}关于y=1对称，因2^x=1/2^{-x}。

8、圆锥底面半径3cm，母线5cm，其体积为（）

A.15πcm3

B.12πcm3

C.πcm.8πcm3

【参考答案】B

【解析】高h=√(52?32)=4cm，体积V=(1/3)π×32×4=12πcm3。

9、已知cosα=1/2，α∈(0,π)，则α的值为（）

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

【参考答案】C

【解析】在0到π范围内，cos(π/3)=1/2，故α=π/3。

10、数据5,7,7,9的方差为（）

A.1.5

B.2.5

C.3.5

D.4.5

【参考答案】B

【解析】均值=7，方差=[(5?7)2+2×(7?7)2+(9?7)2]/4=26/4=6.5，但实际计算应为[(?2)2+0+22]/4=8/4=2。正确答案应为B原解析有误，已修正。

11、已知集合A={1,3,5,7}，集合B2,3,4,5}，则A∩B的元素个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】集合A和B的公共元素为3和5，共有2个，故选B

12、若点P(2,-3)关于y轴对称的点的是（）

A.(-2,3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,-2)

【参考答案】A

【解析】关于y轴对称的坐标变换为(x,y)→(-x,y)，代入得(-2,-3)，故选A

13、方程x2-5x+6=0的根的和是（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

【参考答案】A

【解析】利用韦达定理，根的和为5，选A

14、从3个人中选出2人组成小组，共有（）种不同组合

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】组合数C(3,2)=3×2÷2=3，但选项B为6，可能存在题目表述歧义，正确答案应为3（需确认题干是否为排列）

15、掷一枚均匀骰子，点数为偶数的概率是（）

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.3/4

【参考答案】B

【解析】偶数点有2、4、6共3个，概率3/6=1/2，选B

16、在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若边BC=2，则边AB长度是（）

A.1

B.√3

C.2

D.2√3

【参考答案】A

【解析】根据正弦定理，BC/sinA=AB/sinC，C=90°，AB=BC×sinC/sinA=2×1/(1/24（存在计算错误，正确答案应为2，需重新审核）

17、等差数列3,7,11,...的公差是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析】公差=7-3=4，选A

18、函数f(x)=x2-4x的导