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浙江省杭州市西湖区新东方学校2024年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的有()
①正六边形是轴对称图形,它有六条对称轴;②角是轴对称图形,它的对称轴是它的角平分线;③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系;④等边三角形是旋转对称图形,它的最小旋转角是
A.个 B.个 C.个 D.个
2.下列关于变量x,y的关系,其中y不是x的函数的是()
A. B. C. D.
3.2018年是改革开放40周年,四十年春华秋实,改革开放波澜壮阔,这是一个伟大的时代,据报道:我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元,迈上新台阶,将34534用科学记数法表示为()
A.3.4534×104 B.3.4534×105 C.3.4534×103 D.34.534×103
4.某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人,如果从第二车间抽调人到第一车间,那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数.若设第一车间原来有人,第二车间原来有人根据题意,可得下列方程组()
A. B.
C. D.
5.已知,,则的值是()
A.-1 B.1 C.-5 D.15
6.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5ab B.6y﹣3y=3
C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y
7.如图,在2020年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
A.72 B.60 C.27 D.40
8.某校学生乘船游览青云湖时,若每船坐12人,将有11人无船可坐;若每船坐14人,会有1人独乘1只船,则他们这次租用的船只数为().
A.5; B.8; C.12; D.14
9.某商店的老板销售一种商品,他以高于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,且使商店老板愿出售,应降价()
A.80元 B.100元 C.120元 D.160元
10.如果,那么的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示,则该长方体的体积为_______cm1.
12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=________.
13.如图,按一定规律用牙签搭图形,搭第10个图形需要__________根牙签.
14.计算:18°36′=__°.
15.近似数2.30万精确到________位,用科学记数法表示为__________.
16.从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜,计划加工之后销售,若单独进行粗加工,需要20天才能完成;若单独进行精加工,需要30天才能完成,已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨.
(1)求公司采购了多少吨这种蔬菜?
(2)据统计,这种蔬菜经粗加工销售,每吨利润2000元;经精加工后销售,每吨利润涨至2500元.受季节条件限制,公司必须在24天内全部加工完毕,由于两种加工方式不能同时进行,公司为尽可能多获利,安排将部分蔬菜进行精加工后,其余蔬菜进行粗加工,并恰好24天完成,加工的这批蔬菜若全部售出,求公司共获得多少元的利润?
18.(8分)如图1是边长为6的正方形硬纸版,在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形,将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒,则这个无盖纸盒的高等于多少?
19.(8分)已知,满足等式.
(1)求,的值;
(2)已知线
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