第四讲二进制运算及数的表示.pptVIP

计算机基础科学系第四讲二进制运算及数的表示第1页，共20页，星期日，2025年，2月5日第四讲二进制运算及数的表示

第2页，共20页，星期日，2025年，2月5日主要教学内容二进制算术运算1二进制逻辑运算2计算机中数的概念3定点数、浮点数表示法4小结5第3页，共20页，星期日，2025年，2月5日学习目标1掌握二进制算术运算和逻辑运算的规则。2掌握定点数、浮点数的表示方法。3了解定点数和浮点数的应用。第4页，共20页，星期日，2025年，2月5日重点与难点二进制的运算与数的表示方法是本讲重点；定点数和浮点数的表示方法是本讲难点。第5页，共20页，星期日，2025年，2月5日1.二进制算术运算⑴加法运算规则0+0=00+1=11+0=11+1=0（产生进位）⑵减法运算规则0-0=00-1=1（产生借位）1-0=11-1=0⑶乘法运算规则0×0=00×1=01×0=01×1=1第6页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.二进制逻辑运算逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算。逻辑运算的结果并不表示数值大小，而是表示一种逻辑概念，若成立用真TRUE或1表示，若不成立用假FALSE或0表示。二进制数的逻辑运算有“与”、“或”、“非”和“异或”四种。第7页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.1二进制与运算⑴与运算（AND）“与”运算又称逻辑乘，用符号“∧”来表示。运算规则如下：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1。这与前面介绍的二进制数乘法运算是一样的。例十八：分别11110011与100010101∧101111100的结果。第8页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.2二进制或运算⑵或运算（OR）“或”运算又称逻辑加，用符号“∨”表示。运算规则如下。0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1。即当两个参与运算数的相应码位只要有一个数为1，则运算结果为1，只有两码位对应的数均为0，结果才为0。例十九：分别11110011与100010101∨101111100的结果。第9页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.3二进制非运算“非”运算规则：(0)=1，(1)=0。注意“非”运算只是针对一个数所进行的“运算”，这与前面的“与”和“或”运算不一样。它的实质意义就是取反。如进行“非”运算后就得到第10页，共20页，星期日，2025年，2月5日2.4二进制异或运算⑷“异或”运算（XOR）“异或”运算用符号“”来表示。其运算规则如下：00=001=110=111=0即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1，否则为0。例二十：分别100010101101111100的结果。第11页，共20页，星期日，2025年，2月5日3.计算机中数的概念在计算机中表示数需要考虑的三个问题数的长度长度固定符号最高位（最左端）为数的符号位符号位:0表示“＋”，１表示“－”小数点位置隐含位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）第12页，共20页，星期日，2025年，2月5日4.1定点数的表示定点整数小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于１的纯小数。定点小数第13页，共20页，星期日，2025年，2月5日4.2浮点数的表示所谓浮点表示法就是把一个数的有效数字和数的范围在计算机的存储单元中分别予以表示，这种把数的范围和精度分别表示，而数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动的表示法。Ｎ＝Ｍ×ＲC数的指数表示形式:阶码C(Characteristic)尾数M(Mantissa)进制数的基R第14页，共20页，星期日，2025年，2月5日计算机基础科学系