第二章固体物理.pptVIP

4.分子晶体结合能4.1极性分子晶体注：在温度很高时，由于热运动，极性分子的平均相互作用势与r6成反比，与温度T成反比。第29页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.2极性分子与非极性分子4.分子晶体结合能p1为电偶极子的电偶极矩，其在延长线上的电场为p2为感生偶极矩，极性分子与非极性分子间的吸引势与距离的六次方成正比。相互作用时相当于两个极性分子相互作用第30页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.分子晶体结合能4.3非极性分子的结合惰性气体分子不存在永久偶极矩：最外层电子壳层已经饱和，它不会产生金属结合和共价结合。而且惰性气体分子的正负电荷中心重合。(a)瞬时状态，两个完全没有吸引作用的惰性分子，相互作用能为零。相邻氦原子的两种瞬时偶极矩(a)(b)(b)瞬时状态等效于两个偶极子处于吸引状态，相互作用能小于零。+?+?第31页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.分子晶体结合能系统在低温下应选择(b)状态结合。?证明：单位体积内，(a)状态的个数为?0，能量为0；(b)状态的个数为??，能量u?=?u(u0)。由玻耳兹曼分布率得在低温下非极性分子间瞬时偶极矩的吸引作用是非极性分子结合成晶体的动力。温度很低时第32页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.分子晶体结合能(b)的状态是如何产生的？说明：对时间平均来说，惰性气体分子的偶极矩为0；就瞬时而言，惰性气体分子会呈现瞬时偶极矩。瞬时偶极矩诱导偶极矩邻近分子极性分子与非极性分子的作用第33页，共71页，星期日，2025年，2月5日著名的雷纳德-琼斯势A,B与晶体结构有关的常数。或4.3非极性分子晶体4.分子晶体结合能类似于极性分子与非极性分子的吸引势，两惰性气体分子间的吸引势可表示为排斥势可由实验求得。分子间的相互作用势能为第34页，共71页，星期日，2025年，2月5日NeArKrXeε(eV)σ(?)0.00312.740.01043.400.0143.560.0203.98惰性气体的雷纳德-琼斯势参数4.分子晶体结合能具有长度的量纲，1.12σ为两分子的平衡间距。ε具有能量的量纲，-ε为平衡点的雷纳德-琼斯势。平衡时的原子间距：平衡时的相互作用势能：第35页，共71页，星期日，2025年，2月5日有N个原子组成分子晶体，相互作用势能：4.分子晶体结合能非极性分子的结合能第36页，共71页，星期日，2025年，2月5日A6和A12均是只与结构有关的常数。平衡时的原子间距：平衡时晶体的结合能：面心立方体弹性模量：4.分子晶体结合能第37页，共71页，星期日，2025年，2月5日解:(1)面心立方,最近邻原子有12个,(1)只计及最近邻原子；(2)计及最近邻和次近邻原子。是参考原子i与其它任一原子j的距离rij同最近邻原子间距R的比值()。试计算面心立方的A6和A12。由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能表示为,4.分子晶体结合能第38页，共71页，星期日，2025年，2月5日(2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。4.分子晶体结合能第39页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.分子晶体结合能第40页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.分子晶体结合能由平衡时晶格常数确定σ利用XRD测得晶格常数R0，得σ。例：面心立方简单格子的分子晶体例：对于面心立方晶体通过实验确定出晶体的体积弹性模量，可求出能量?。由平衡时体弹性模量求?第41页，共71页，星期日，2025年，2月5日5.共价（原子）晶体结合能晶体共价结合的基础：只有当电子自旋相反时两个氢原子才结合成稳定分子，这是晶体共价结合的理论基础（1927，HeitlerandLondon）。氢分子结合的价键理论：5.1氢分子的结合两氢原子的相互作用12ⅠⅡ电子氢核忽略自旋与轨道、自旋与自旋相互作用。两氢原子哈密顿量为：第42页，共71页，星期日，2025年，2月5日5.共价（原子）晶体结合能考虑了电子的全同性和泡利原理（费米子）；C1和C2为归一化常数选取两个反对称波函数构成分子轨道：（自旋平行）（自旋相反）孤立原子时，电子的基态波函数为：分子波函数第43页，共71页，星期日，202