河北省2025秋九年级数学上册第24章一元二次方程章末整合练课件新版冀教版.pptxVIP

第二十四章一元二次方程

章末整合练

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C

1.

[2025石家庄期中]下列各方程中，一定是一元二次方程的是()

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2.

若关于x的方程(k－1)·x|k|＋1－x＋5＝0是一元二次方程，则k＝________．

－1

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3.

若关于x的一元二次方程(k＋2)x2＋3x＋k2－k－6＝0必有一根为0，则k＝()

A．3或－2

B．－3或2

C．3

D．－2

C

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4.

已知m为方程x2＋3x－2025＝0的一个根，那么

m3＋2m2－2028m的值为________．

－2025

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5.

已知方程x2－6x＋4＝□，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成(x－p)2＝7的形式，则印刷不清楚的数字是()

A．6

B．9

C．2

D．－2

C

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6.

[2024河北中考]淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝()

C

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7.

如图是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为()

C

8.

[2025邢台期中]下面方框内是嘉淇解一元二次方程

2x2－4x－10＝0的过程．

解：二次项系数化为1，得x2－2x－5＝0，…第一步

移项，得x2－2x＝5，…第二步

配方，得x2－2x＋4＝5＋4，即(x－2)2＝9，…第三步

所以x－2＝±3，…第四步

所以x1＝5，x2＝－1.…第五步

(1)在嘉淇的解题过程中，从第________步开始出现错误；

(2)请写出正确的解题过程．

三

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9.

解方程：

(1)(x－2)2＝1；

(2)x(2x－1)＝4x－2；

解：∵(x－2)2＝1，∴x－2＝±1，∴x1＝3，x2＝1.

(3)x2＋4x＝5；

(4)3x2＋2x＝2.

∵x2＋4x＝5，∴x2＋4x＋4＝5＋4，

∴(x＋2)2＝9，∴x＋2＝±3，∴x1＝1，x2＝－5.

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10.

[2024潍坊中考]已知关于x的一元二次方程

x2－mx－n2＋mn＋1＝0，其中m，n满足m－2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是()

A．无实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

C

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11.

[2024泰安中考]关于x的一元二次方程2x2－3x＋k＝0有实数根，则实数k的取值范围是()

B

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12.

[2024南通中考]已知关于x的一元二次方程

x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值：________________．

0(答案不唯一)

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13.

若一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＋x2＝x1x2，则m的值是()

A．－1

B．3

C．3或－1

D．－3或1

B

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14.

已知等腰三角形的边长分别是a，b，1，且a，b是关于x的一元二次方程x2－4x＋n＋1＝0的两根，则n的值为()

A．2

B．3

C．2或3

D．2或4

B

15.

(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1－x2＝3，求k的值．

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16.

[2025唐山期中]两个相邻奇数的积是195，则这两个奇数的和为()

A．26

B．28

C．－26或26

D．－28或28

D

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17.

[2025邢台校级月考]如图所示为长200米，宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余部分种植绿植，种植绿植的面积为2200平方米，若设小道的宽为x米，则根据题意，可列方程为________________________．

(200－2x)(15－x)＝2200

18.

[2025石家庄期中]公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售

500个，6月份销售720个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．求该品牌头盔4月份到6月份销售量的月增长率．

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解：设该品牌头盔4月份到6月份销售量的月增长率为m，

依题意，得500(1＋m)2＝720，

解得m1＝0.2＝20%，m2＝－2.2(不合题意，舍去)．

答：该品牌头盔4月份到6月份销售量的月增长率为20%.