河北省2025秋九年级数学上册第26章解直角三角形26.4解直角三角形的应用第1课时俯仰角方向角堂堂清课件新版冀教版.pptxVIP

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第二十六章解直角三角形26.4解直角三角形的应用第1课时俯仰角、方向角

A1.如图,在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向,灯塔B位于船A的北偏东15°方向4海里处,若船A向正东航行,则船A离灯塔B的最近距离是()

2.5G技术大大促进了农业的发展,某5G智慧农业试验区内,一台无人机正在进行规模化自助施药作业.如图,已知无人机的飞行速度为3m/s,在地面的A点观测B处无人机的仰角为45°,经过4s后,无人机水平飞行至C处,此时在A点观测C处无人机的仰角为30°,则无人机的飞行高度为__________m(结果保留根号).

3.我国航天事业捷报频传,2024年10月30日,被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十九号载人飞船跃入苍穹.如图,有一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达P处时,地面A处的雷达站测得AP的距离是5000m,仰角为23°,9s后,火箭直线上升到Q处,此时地面A处雷达站测得Q处的仰角为45°,求火箭从P处上升到Q处的平均速度(结果精确到1m/s).(参考数据:sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42)

解:由题意可得∠PAO=23°,∠QAO=45°,AP=5000m,则PO=APsin23°≈5000×0.39=1950(m),AO=APcos23°≈5000×0.92=4600(m).又∵∠AOQ=90°,∠QAO=45°,∴OQ=AO≈4600m,∴PQ=OQ-OP≈4600-1950=2650(m).∴2650÷9≈294(m/s).答:火箭从P处上升到Q处的平均速度约为294m/s.

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