2025-2026学年上海市交通大学附属中学初中教育集团九年级上学期期中考试数学试卷含详解.docxVIP

交中(初中)教育集团

2025学年第一学期期中联合质量检测九年级数学试卷

(考试时间：100分钟满分150分)

考生注意：请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上不计分

一，选择题(本大题共6题，每题4分，共24分)

1.下列命题正确的是()

A.平行四边形都相似B.边长相等的六边形一定相似

C.有一个角相等的两个等腰梯形一定相似D.两个等腰直角三角形相似

2.在BABC中，BC=90°,则下列等式成立的是()

A.B.D.

3.如图，D,E分别是VABC的边AB,AC上的点，下列各比例式不一定能推得DE//BC的是()

A.B.C.D.

4.下列命题中，正确的是()

A.如果k=0或a=0,则k·a=0

B.如果e为一个单位向量，则一定有a=|ale

C.如果a=kb(k≠0),那么a//b

D.如果|al=|26|,则一定有a=2b或a=-2b

5.若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是()

A.m-1或m2B.-1m2C.-1m0D.m1

6.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,连接BD.,CH⊥BD于H,下列两个说法：①-,②

下列说法中正确的是()

C

C

A.①正确②错误B.①错误②正确C.①②一定都正确D.①②一定都错误

二，填空题(本大题共12题，每题4分，共48分)

7.已知则

8.已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点(ACBC).则AC的长为cm.

9.已知两个等边三角形的边长比为2:3,则这两个三角形的面积比为_·

10.若抛物线y=x2-mx的对称轴是直线x=1,则m=._·

11.已知等腰VABC中，,则BC=.

12.如图，在VABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，且DE//BC,EF//AB,若,那么

13.如果某飞机的飞行高度为8千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为α,那么此时飞机与地面控制点之间的距离为_千米.(用含α的代数式表示)

14.如图，在5×5网格中，每个小正方形的顶点称为格点，四边形ABCD的顶点均在格点上，连接AC,BD交于0,则tan∠COD=

15.校园安全体现在每个方面，校园安全无小事.校内相关部门提醒校内行车司机，为了安全请勿超速，并在进一步完善各类监测系统.如图，在校内某直线路段MN内限速16米/秒，为了检测车辆是否超速，在路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了14秒钟，已知,BC=260米，则此车(“有”或者“没有”)超速.

16.如果三角形的其中两条中线是垂直的，则称这个三角形为“优美三角形”,两条垂直的中线的比值(较短中线与较长中线的比值)为“优美值”,已知Rt△ABC是“优美三角形”,且∠C=90°,则VABC的“优美值”是

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2BC=10,把VABC绕C逆时针旋转，A,B的对应点分别为A,B’,若B′恰好落在

AB上(不与B重合),AB交AC于D,则的值是_·

A

A

18.如图，抛物线y=x2-2x与x轴正半轴交于A,直线BC分别交x轴正半轴，y轴正半轴于B,C(B在A的右侧),连接

AC交抛物线对称轴于E,抛物线对称轴交x轴于H,若CE平分∠OCB,且∠EBH=∠OCB,则