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2025年初一数学超难试题及答案

一、单项选择题

1.若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

答案：D

2.下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5y2-3y2=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y

答案：D

3.已知a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

A.a2＜b2B.ab＜1C.1/a＜1/bD.a/b＞1

答案：D

4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

答案：D

5.若关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：D

6.点P（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（-3，-2）B.（3，2）C.（3，-2）D.（2，-3）

答案：A

7.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）

A.40°B.45°C.30°D.35°

答案：D

8.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）

A.6B.±6C.3D.±3

答案：B

9.已知三角形的两边长分别为3和a，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A.9B.11C.13D.11或13

答案：C

10.某商品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价是（）

A.105元B.106元C.108元D.118元

答案：C

二、多项选择题

1.下列说法正确的是（）

A.0是最小的整数B.有理数不是正数就是负数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D.非负数就是正数和0

答案：D

2.下列运算中，正确的是（）

A.（-2x2）3=-8x?B.（-x）2·x3=x?C.（-x）2·（-x）3=-x?D.（-x）2·x2=-x?

答案：ABC

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.C.D.

答案：B

4.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.正方形B.长方形C.平行四边形D.圆

答案：ABD

5.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A.16B.17C.16或17D.11

答案：C

6.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1时，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）

A.增加4B.减小4C.增加2D.减小2

答案：A

7.下列命题中，是真命题的有（）

A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等D.直角三角形的两个锐角互余

答案：BD

8.已知点A（-2，y?），B（-1，y?），C（3，y?）都在反比例函数y=的图象上，则y?，y?，y?的大小关系是（）

A.y?＜y?＜y?B.y?＜y?＜y?C.y?＜y?＜y?D.y?＜y?＜y?

答案：B

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：C

10.某班有48名学生，在一次数学测验中，成绩只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（）

A.9B.18C.12D.6

答案：B

三、判断题

1.有理数与无理数的和一定是无理数。（）

答案：√

2.两个锐角的和一定是钝角。（）

答案：×

3.若a＞b，则ac2＞bc2。（）

答案：×

4.三角形的三条高一定在三角形内部。（）

答案：×

5.一个数的平方一定大于这个数。（）

答案：×

6.同位角相等。（）

答案：×

7.平行四边形是轴对称图形。（）

答案：×

8.不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变。（）

答案：√

9.三角形的内角和是180°。（）

答案：√

10.若分式的值为0，则x=1。（）

答案：×

四、简答题

1.化简：（a+2b）2-（a-2b）2

答案：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，原式=(a+2b+a-2b)(a+2b-(a-2b))=(2a)(4b)=8ab。

2.解方程