2025年历年数列高考题及答案.docVIP

2025年历年数列高考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n=S_n/(n-1)（n≥2），则a_4的值为

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=12，则a_5的值为

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

3.已知数列{b_n}是等比数列，且b_2=4，b_4=16，则b_3的值为

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：C

4.若数列{c_n}满足c_n=c_{n-1}+2n（n≥2），且c_1=1，则c_5的值为

A.15

B.16

C.17

D.18

答案：C

5.在等差数列{d_n}中，若d_1=-2，d_6=10，则公差d的值为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

6.已知数列{e_n}是等比数列，且e_1=2，e_3=8，则e_2的值为

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：A

7.若数列{f_n}满足f_n=f_{n-1}+n（n≥2），且f_1=1，则f_4的值为

A.10

B.11

C.12

D.13

答案：D

8.在等差数列{g_n}中，若g_3=5，g_7=13，则g_5的值为

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：C

9.已知数列{h_n}是等比数列，且h_2=3，h_4=27，则h_3的值为

A.9

B.12

C.15

D.18

答案：A

10.若数列{i_n}满足i_n=i_{n-1}+3（n≥2），且i_1=1，则i_6的值为

A.16

B.17

C.18

D.19

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列数列中，是等差数列的有

A.a_n=2n-1

B.a_n=3^n

C.a_n=5n+1

D.a_n=2n

答案：ACD

2.下列数列中，是等比数列的有

A.b_n=2^n

B.b_n=3n

C.b_n=4^n

D.b_n=5^n

答案：AC

3.已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足c_n=S_n/(n-1)（n≥2），则下列说法正确的有

A.{c_n}是等差数列

B.{c_n}是等比数列

C.S_n是{c_n}的前n项和

D.{c_n}的前n项和为S_n

答案：AD

4.在等差数列{d_n}中，若d_1=-2，d_6=10，则下列说法正确的有

A.公差d=3

B.d_4=4

C.d_3=6

D.d_5=8

答案：ABCD

5.已知数列{e_n}是等比数列，且e_1=2，e_3=8，则下列说法正确的有

A.公比q=2

B.e_2=4

C.e_4=16

D.e_5=32

答案：ABCD

6.若数列{f_n}满足f_n=f_{n-1}+n（n≥2），且f_1=1，则下列说法正确的有

A.{f_n}是等差数列

B.f_2=3

C.f_3=6

D.f_4=10

答案：BCD

7.在等差数列{g_n}中，若g_3=5，g_7=13，则下列说法正确的有

A.公差d=2

B.g_4=7

C.g_5=9

D.g_6=11

答案：ABCD

8.已知数列{h_n}是等比数列，且h_2=3，h_4=27，则下列说法正确的有

A.公比q=3

B.h_3=9

C.h_5=81

D.h_6=243

答案：ABCD

9.若数列{i_n}满足i_n=i_{n-1}+3（n≥2），且i_1=1，则下列说法正确的有

A.{i_n}是等差数列

B.i_2=4

C.i_3=7

D.i_4=10

答案：ABCD

10.下列数列中，是等差数列的有

A.j_n=2n-1

B.j_n=3^n

C.j_n=5n+1

D.j_n=2n

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n=S_n/(n-1)（n≥2），则{a_n}是等差数列。

答案：正确

2.在等差数列{b_n}中，若b_3+b_7=12，则b_5=6。

答案：正确

3.已知数列{c_n}是等比数列，且c_2=4，c_4=16，则c_3=8。

答案：正确

4.若数列{d_n}满足d_n=d_{n-1}+2n（n≥2），且d_1=1，则{d_n}是等差数列。

答案：错误

5.在等差数列{e_n}中，若e_1=-2，e_6=10，则公差为4。

答案：正确

6.已知数列{f_n}是等比数列，且f_1=2，f_3=8，则f_2=4。

答案：正确

7.若数列{g_n}满足g_n=g_{n-1}+n（n≥2），且g_1=1，则{g_n}是等差数列。

答案：错