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《概率统计》知识点归纳总结

1.加法公式结合独立性

P(A+B)=P(A)+P(B)—P(A)P(B)

例如：P(A)=0.6,P(8)=0.7

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.6+0.7-0.6*().7=0.88

2.分布函数的性质P39(其中分布函数(x)不是连续函数,非严格意义的单调递增性)

分布函数

(x)=X«x},XzfVG/t

⑴非减性:f(刈单调不减;

(ii)右连续性：(.v)右连续；

(iii)有界性：(oo)=0,F(+oo)=l

3.方差的性质，二项分布X〜8(〃,〃)，泊松分布丫~乃(/D的方差

五、方差的性质

ttSl0(0=0.(C——Constant)

2

性质2D(aX+h)=aDX.

性质3D(X±Y)=DX+l)Y±1E\(X-EX)(Y-EY)\.

当X与}独立时，1)(X±Y}=DX+I)Y.

性质4〃X=0u{X=C=1.(C=EX)

n=4,〃=0.3,A=2

D(4X-3r)=Z)(4X)+D(3Y)=16OX+9OV=16*4*03*0.7+9*2=31.44

4.又〜N(〃,二)正态总体X~N(〃,/)均匀总体x~U[,b]

9

n

2

正态总体X~N(〃Q2)E(X)=^D(X)=—

n

均匀总体X~U[,b]E(又)=竺,D(又)=3一°)

2127?

5总体均值EX（）的无偏估计量系（数相加等于1）；P178:12（l）

11

--

22

111

工工

++

---

333

产+产+/+产

]+暴+品+“+受

6加法公式结合独立性

P(ADB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

减法公式结合独立性

P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)

一已知随机变量X的分布律为

X123

23

P

666

记X的分布函数为F*),则/[3)=1,

分布函数

F(x)=P{Xx},XfxeR

8.平均值就是数学期望，P59:24;P117:11

2

aX-u

9.置信区间已知-