GESP-1级-11.知道要反复执行多少次——for循环（课件）.pptxVIP

11.知道要反复执行多少次——for循环;

本章内容

三种程序控制结构：顺序结构、分支结构(选择结构)、循环结构。

循环结构最灵活、最复杂，也最有用，因为它契合了计算机的特点——适合做重复性的工作。

本章介绍循环，循环就是重复执行某些步骤。

如果明确知道要重复多少次，适合用for循环实现。

介绍数列的概念，以及数列相关问题，如求数列的第n项、数列前n项和。

介绍用程序实现数学上的递推。;

1.循环就是重复

又到周五了。每到周五，抱一总是不由自主地想起周末要上的编程课。爸爸说，这周开始要学循环了，循环就是重复。可是，到底是怎样重复的呢？;

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③吃过晚饭，休息了一会，抱一和致柔想在小区踢球，可是足球气压不够，需要打气。爸爸用打气筒打了20下。抱一试了一下，气压够了，于是开心地和致柔去踢球了。踢完球回来，抱一想了一下，刚才爸爸给足球打气打了20下，也是重复的;

由于循环结构和选择结构都包含条件判断，要注意区分这两种结构的流程图。在“给足球打气”的例子中，重复打20下，如图(a)所示，只要条件满足，就会一直重复执行下去，直至条件不成立，这是循环结构。而在图(b)中，判断“足球气压够不够”，如果不够，给足球打气，然后整个程序控制结构就结束了；如果气压够，不执行任何操作；这是选择结构。;

2.循环结构

程序中重复执行的步骤要用循环结构实现。重复执行的若干个步骤是一个整体，称为循环体。

在C++语言中，有两种循环：

①如果明确知道要重复多少次，适合用for循环实现。本章介绍for循环。

②如果不知道要重复多少次，而是根据一个条件来决定是否继续重复执行，适合用while循环或do-while循环实现（下一章介绍）。

注意，for循环和while循环是等价的，能用for循环实现的代码肯定也能用while循环实现，能用while循环实现的代码肯定也能用for循环实现。只是说，某种场合适合用哪种循环。;

3.数列及相关问题

数列：是一组排列有序的数，数列中的数通常具有某种规??。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项。

数列的例子：

1,2,3,…,n,…

1,3,5,7,9,…,2n-1,…

1,2,4,8,16,32,64,128,…,2n,...;

3.数列及相关问题

等差数列是指从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示。

例如：1,3,5,7,9,……,2n-1就是一个等差数列，公差d为2。

所谓“等差”，通俗的讲，就是后一个数减前一个数得到的差是相等的。

等比数列是指从第2项起，每一项与它的前一项的比值（就是后一个数除以前一个数得到的商）等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。等比数列的首项a1≠0。

例如：1,2,4,8,16,32,64,128,…就是一个等比数列，公比为2。

所谓“等比”，通俗的讲，就是后一个数跟前一个数的比值是相等的。;

3.数列及相关问题

数列相关问题包括：求数列的第n项、数列前n项和。

①根据数列各项的规律，由已知的第1项(或第1、2项等)出发，推算出第n项的值。

②求数列前n项和s=a1+a2+…+an，ai为数列中的项。;

4.在程序中实现数学上的递推

递推，是指从已知的初始条件出发，依据某个关系式，逐次推出所要求的各个中间结果及最后结果。例如，在等比数列中，已知首项a1和公比q，后一项是前一项的q倍，由此可求得a2=a1×q，a3=a2×q，a4=a3×q，...，an+1=an×q，从而可以求出等比数列的任意一项。

但是，这种递推在程序实现时面临一个现实的困难：在程序中不可能定义这么多变量，a1,a2,a3,....,an。

借助于本章学的循环和变量的值具有“以新冲旧”的特点，只需要定义很少的变量就能递推出很多项。

例如，可以定义变量an表示等比数列中的每一项，初始为