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四数上《两三位数除以两位数》重点题、易错题

四年级上册数学中，“两三位数除以两位数”这一单元堪称整数除法的“分水岭”，它不仅是对前期除法知识的延伸与深化，更是后续学习更复杂运算的重要基石。其计算过程涉及试商、调商等关键技巧，对学生的数感、估算能力及逻辑思维均提出了较高要求。本文将聚焦本单元的重点题型与学生常犯的易错点，进行专业且实用的剖析，以期为同学们的学习提供有效指引。

一、重点题型解析与策略

（一）口算除法：夯实基础，快速反应

口算作为笔算的前奏，其熟练度直接影响笔算速度与准确性。

*整十数除整十数：例如`80÷20`。思路：想乘法算除法，20×(4)=80，所以商是4；或利用表内除法，8÷2=4，所以80÷20=4。

*整十数除几百几十数：例如`150÷30`。思路同上，30×5=150，商是5；或15÷3=5，所以150÷30=5。

*估算：例如`122÷30≈`，`120÷28≈`。策略：将被除数或除数看作与之接近的整十数，再进行口算。122≈120，120÷30=4；28≈30，120÷30=4。

指导：每日进行适量口算练习，培养学生对“几个十”“几个百”的感知，以及快速将大数转化为表内除法的能力。

（二）笔算除法之“四舍五入”试商法：核心技能，灵活运用

这是本单元的重中之重，也是后续学习的核心方法。

1.两位数除两位数（商是一位数）：例如`69÷23`。

*步骤：

1.看被除数的前两位（69），够除（69≥23）。

2.试商：把除数23看作和它接近的整十数20来试商。20×3=60，商3。

3.乘：用商3和原来的除数23相乘，23×3=69。

4.减：69-69=0。

5.比：余数0比除数23小，商合适。

2.两位数除三位数（商是一位数）：例如`143÷22`。

*步骤：

1.看被除数的前两位（14），不够除（1422），就看前三位（143）。

2.试商：把22看作20试商。20×7=140，商7。

3.乘：22×7=154。

4.减：143-154不够减，说明商大了。

5.调商：改商6。22×6=132。

6.减：143-132=11。

7.比：余数11比除数22小，商6合适。

3.两位数除三位数（商是两位数）：例如`288÷18`。

*步骤：

1.看被除数的前两位（28），够除（28≥18）。

2.试商：把18看作20试商。20×1=20，商1（写在十位上）。

3.乘：18×10=180（此处体现商的定位，实际是18×1个十）。

4.减：288-180=108。

5.比：余数108比除数18大，说明商1（十）偏小？不对，这里是十位商1后余下的数，接下来处理个位。

6.把被除数个位上的8落下来，得108。

7.试商：18看作20试商，20×5=100，商5（写在个位上）。

8.乘：18×5=90。

9.减：108-90=18。

10.比：余数18等于除数18，说明商5小了。

11.调商：改商6。18×6=108。

12.减：108-108=0。商为16。

指导：

*定商的位数：关键看被除数的前两位与除数的大小关系。被除数前两位够除，商的位数比被除数少一位；不够除，商的位数比被除数少两位。

*试商技巧：“四舍”法试商，初商易大，需调小；“五入”法试商，初商易小，需调大。可结合口算估算能力，快速判断初商是否合适。

*规范书写：数位对齐是核心，商的书写位置尤其重要，哪一位除得的商就写在那一位的上面。

（三）解决实际问题：联系生活，学以致用

除法的实际应用广泛，需重点关注以下几类：

1.“包含除”与“平均分”：这是除法的两种基本意义，需结合具体情境理解。

*例如：“学校买来150本故事书，每班分30本，可以分给几个班？”（包含除，求150里有几个30）

*例如：“200元钱买了5个足球，平均每个足球多少元？”（平均分，把200平均分成5份）

2.“进一法”与“去尾法”：根据实际情况对商进行取舍。

*进一法：例如“有200人乘船，每条船限载30人，至少需要几条船？”200÷30=6（条）……20（人），余下的20人也需一条船，所以共需7条船。

*去尾法：例如“做一个蛋糕需要25克面粉，现有200克面粉，最多可以做几个蛋糕？”200÷25=8（个），