四川体育职业学院《工程实践数学》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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四川体育职业学院《工程实践数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）

A.B.C.D.

2、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）

A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定

3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）

A.B.C.D.

4、设为连续函数，且，则等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.

B.

C.

D.

6、求由曲线y=x3和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）

A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/7

7、求定积分的值是多少？（）

A.0B.1C.2D.3

8、求极限的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

9、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）

A.B.C.D.

10、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）

A.2/3B.4/3C.8/3D.16/3

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求函数的单调递增区间为____。

2、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。

3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。

4、计算极限的值为____。

5、已知函数，则的单调递增区间为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。

3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求函数的值域。

2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。