最全奥林匹克数学竞赛试题及答案.docVIP

最全奥林匹克数学竞赛试题及答案

一、单项选择题

1.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

A.6

B.12

C.24

D.144

答案：B

2.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。

A.1:20

B.20:21

C.1:21

D.21:1

答案：C

3.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.等边三角形

答案：C

4.某班男生人数是女生人数的\(\frac{4}{5}\)，女生人数与全班人数的比是（）。

A.4:5

B.5:4

C.4:9

D.5:9

答案：D

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。

A.12

B.24

C.36

D.72

答案：A

6.把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

A.56.52

B.169.56

C.226.08

D.113.04

答案：A

7.一个数除以8，商是12，余数是除数的一半，这个数是（）。

A.100

B.96

C.102

D.98

答案：D

8.甲、乙两数的比是5:4，乙数比甲数少（）。

A.25%

B.20%

C.125%

D.80%

答案：B

9.一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍。

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

10.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作（）天完成。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

二、多项选择题

1.下面的数中，哪些是质数？（）

A.2

B.9

C.11

D.15

答案：AC

2.下面哪些图形是轴对称图形？（）

A.长方形

B.平行四边形

C.等边三角形

D.圆

答案：ACD

3.能被2、3、5同时整除的数有（）。

A.30

B.60

C.90

D.120

答案：ABCD

4.下面哪些是方程？（）

A.3x+5

B.2x-1=0

C.4x=8

D.7+5=12

答案：BC

5.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的棱长总和是（）。

A.4(a+b+h)

B.2(ab+ah+bh)

C.abh

D.a+b+h

答案：A

6.下面哪些是循环小数？（）

A.0.333…

B.1.2323…

C.0.142857142857…

D.2.5

答案：ABC

7.下面哪些是合数？（）

A.4

B.6

C.7

D.8

答案：ABD

8.一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是（）。

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

答案：A

9.下面哪些是圆柱的展开图？（）

A.两个圆和一个长方形

B.两个圆和一个正方形

C.一个圆和一个长方形

D.两个长方形

答案：AB

10.下面哪些是统计图？（）

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.统计表

答案：ABC

三、判断题

1.所有的偶数都是合数。（）

答案：错误

2.圆的周长和它的直径成正比例。（）

答案：正确

3.一个数的倒数一定比这个数小。（）

答案：错误

4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

答案：错误

5.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

答案：错误

6.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）

答案：错误

7.自然数不是质数就是合数。（）

答案：错误

8.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

答案：错误

9.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

答案：正确

10.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）

答案：正确

四、简答题

1.简述质数与合数的区别。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如2、3、5等。而合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。比如4能被1、2、4整除，6能被1、2、3、6整除。所以质数只有两个因数，合数有多于两个因数，这就是它们的主要区别。

2.怎样判断两个量是否成正比例关系？

判断两个量是否成正比例关系，关键看这两个相关联的量的比值是否一定。若两个量中相对应的两个数的比值始