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七年级数学有理数专项测试卷示例

同学们，这份专项测试卷旨在帮助大家巩固有理数的相关知识，检验学习成果。请大家认真审题，仔细作答，注意解题过程的规范性。希望通过这份试卷，你们能更好地理解有理数的概念、运算及其应用。

测试范围：有理数的概念、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减乘除运算、乘方。

测试时间：90分钟

满分：100分

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列各数中，属于有理数的是()

A.πB.√2C.0.333...D.-√3

*（考查有理数的定义，区分有理数与无理数，特别注意无限不循环小数不是有理数）*

2.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

*（考查数轴上点与数的对应关系，以及非负数的概念）*

3.-(-3)的相反数是()

A.3B.-3C.1/3D.-1/3

*（考查多重符号的化简以及相反数的定义）*

4.下列说法正确的是()

A.绝对值等于它本身的数一定是正数

B.互为相反数的两个数的绝对值相等

C.若|a|=|b|，则a=b

D.绝对值越大的数，这个数就越大

*（考查绝对值的性质及相关结论的辨析，是易错题）*

5.下列各组数中，互为倒数的是()

A.3和-3B.-3和1/3C.-3和-1/3D.-3和|-3|

*（考查倒数的定义，注意符号）*

6.计算(-2)+(+3)-(-5)+(-4)的结果是()

A.-2B.2C.10D.-10

*（考查有理数的加减混合运算，注意符号的处理）*

7.用科学记数法表示____，正确的是()

A.67×10?B.6.7×10?C.6.7×10?D.0.67×10?

*（考查科学记数法的表示方法，a的取值范围和n的确定）*

8.若|a|=5，|b|=3，且ab，则a+b的值为()

A.8或-2B.8或2C.-8或2D.-8或-2

*（考查绝对值的性质以及有理数的加法，需要分类讨论）*

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作______米。

*（考查正负数的实际意义）*

10.在数-3，0，2，-1.5，5/2中，整数有______个。

*（考查有理数的分类，特别是整数的概念）*

11.数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是______。

*（考查数轴上两点间距离的计算方法）*

12.若|x|=4，则x=______。

*（考查绝对值的性质，注意有两个解）*

13.计算：(-2)3=______；-22=______。

*（考查有理数的乘方，注意底数和指数的区别，以及符号问题）*

14.最大的负整数是______，最小的正整数是______。

*（考查特殊整数的概念）*

15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd=______。

*（考查相反数和倒数的性质及其简单应用）*

16.观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示）

*（考查数字规律的探究能力）*

三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(每小题4分，共16分)计算：

(1)(-12)+(+8)+(-9)

(2)3-(-5)+(-6)-7

(3)(-3/4)×(-8/9)÷(-2/3)

(4)(-2)2×5-(-2)3÷4

*（考查有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，注意运算顺序和符号规则）*

18.(6分)在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来。

-3，2.5，0，-1.5，4

*（考查数轴的画法，数在数轴上的表示，以及利用数轴比较数的大小）*

19.(6分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。

(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

(2)若每千米汽车耗油0.3升，求从出发到收工共耗油多少升？

*（考查正负数的实际应用，以及有理数加法的实际意义和运算）*

20.(6分)已知|a|=