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一次函数优选和极值问题
1.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，原材料本钱价(含设备损耗等)为万元，同时在
生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生，为到达国家环保要求，需要对废渣进脱硫、脱
氮等处理，现两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为万元，并且每月设备维护及
损消耗为20万元。
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付万元的处理费。
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问：⑴设工厂每月生产件产品，每月利润为万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，与
之间的函数关系式(利润＝总收入－总支出)
⑵假设你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可到达环保要求又最合算。
2.某商场方案投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并
可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用
700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
3.某单位方案10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10—25人之间，甲、乙两旅行社的效劳质量
相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七
五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，
支付的旅游费用较少？
AB
4.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案利用这两种原料生产、两种产品，共
50件。生产一件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种
产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
AByxyx
(1)生产、两种产品获总利润是(元)，其中一种的生产件数是，试写出与之间的函数关
实用文档.
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系式，并写出自变量
实用文档.
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x的取值范围。
(2)采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
AB
5.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现方案用50节、两种型号的车厢
AB
将这批货物运至北京，每节型车厢的运费是万元，每节型车厢的运费是万元；甲种货物35吨和
乙种货物15吨可满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求
AB
安排、两种车厢的共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？
ABC
6.辽南素以“苹果之乡〞著称，某乡组织20辆汽车装运、、三种水果42吨到外地销售。按规定
每辆车只装同一种苹果，且必须装满。每种苹果不少于2车。
苹果品种AB
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