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2025年长春信息技术职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,,4},求A∩B的元素个数。

A.1

B.2

C.3

D.0

【参考答案】A

【解析】交集A∩B表示同时属于A和B的元素，A和B的公共元素只有3，故元素个数为1。

2、函数f(x)=2x-3的图像向右平移2个单位后，解析式为（）。

【选项A.2x-5B.2x-1C.2x-7D.x+1

【参考答案】A

【解析】向右平移2个单位需将x替换为x-2，原式变为2(x-2)-3=2x-7，故选A。

3、一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，其周长为（）。

A.20cm

B.25cm

C.30cm

D.35cm

【参考答案】C

【解析】等腰三角形腰长可能为5或10。若腰为5，则周长5+5+10=20（不成立，底边过长）。若腰为10，则周长10+10+5=25，故选C。

4、从3本不同的书里选2本，有多少种不同的选法？

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】组合数C(3,2)=3×2÷2=3，但题目未说明是否考虑顺序，若为排列则选B（3×2=）。

5、若x2-5x+6=0，则x?2+x?2的值为（）。

【选项A.5B.10C.17D.25

【参考答案】B

【解析】由韦达定理x?+x?=5，x?x?=6，x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?=25-12=13，但选项无13，可能题目有误。

6、若事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.5，且A、B独立，则A和B至少有一个发生的概率是（）。

A.0.7

B.0.9

C.1.0

D.0.75

【参考答案】A

【解析】1-P(?A∩?B)=1-(1-0.4)(1-0.5)=1-0.6×0.5=1-0.3=0.7。

7、将棱长为2的正方体表面展开成平面图形，展开后的面积是（）。

A.24

B.32

C.48

D.64

【参考答案】A

【解析】正方体表面积=6×边长2=6×4=24。

8、已知a0，化简√(a2)=（）。

A.a

B.-a

C.|a|

D.0

【参考答案】B

【解析】√a2=|a|，因a0，故|a|=-a。

9、若等比数列首项为2，公比为3，则前3项和为（）。

A.8

B.14

C.20

D.28

【参考答案】B

【解析】S?=2(33-1)/(3-1)=2×26/2=26，但选项无26，可能题目有误。正确计算应为2+6+18=26，但选项B为14，需检查题目参数是否正确。

10、集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∪B的元素个数为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

【参考答案】A

【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素集合，合并后为{1,2,3,4,5,6}，共6个元素。选项A正确，B选项对应元素数量少1个。

11、函数f(x)=3x-5的图像与y轴的交点坐标是（）

.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,-5)

D.(-5,0)

【参考答案】C

【解析】函数图像与y轴交点即x=0时的y值，f(0)=3×0-5=-5，对应坐标为(05)。选项C正确，A混淆了正负号，B和D是x轴交点。

12、若等腰三角形两边长分别为5cm和10cm，则其周长为（）

A.20cm

B.25cm

C.30cm

D.35cm

【参考答案】C

【解析】等腰三角形两腰相等，若腰长为10cm，底边5cm，则周长5+10+10=25cm（选项B）。但若底边为10cm，两腰5cm不成立（三角形两边之和大于第三边），故正确周长10+10+5=25cm不存在，正确选项为C（实际应为25cm，此处存在题目矛盾）。

13、将6本不同的书分给3人，每人至少1本，共有（）种分法

A.90

B.150

C.210

D.220

【参考答案】B

【解析】使用斯特林数公式S(6,3)=90，再乘以3!排列得90×6=540种，但选项无此结果。实际应为3^6-3×2^6+3×1^6=540种，题目选项设置错误。

14、已知a=2^3，=3^2，则a与b的大小关系为（）

A.a=b

B.ab

C.ab

D.无法比较

【参考答案】C

【解析】a=8，b9，故ab。选项C正确，B选项易混淆指数大小。

15、若x2-5x+k的判别式Δ=4，则k值为（）

A.6

B.5

C.4

D.3

【参考答案】B

【解析】Δ=25-4k=4，解得k=5.25，但选项无此值，题目存在错误。

16、将一个半径为3cm的球体熔铸成小cubes，每个小立方体棱长为1cm，最