函数表示方法及应用分析教学课件.pdfVIP

学练优八年级数学下（RJ）

优翼课件

教学课件

第十九章一次函数

19.1.2函数的图象

第2函数的表示方法

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学习目标

1.了解函数的三种表示方法及其优点.

2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间

的函数关系.(重点）3

．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行

初步讨论.（难点）

导入新课

一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x

变化，其中的常量与变量，写出y与x之间的函数解析式.

答：常量是0.2，变量是x和y，y=0.2x.

问题：除了用解析式表示两个变量之间的函数关系，还

有其他方法吗？

讲授新课

函数的三种表示方法

合作探究

问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天

的温度曲线，气温T是不是时间t的函数？是

这里是怎样表示气温T与时

间t之间的函数关系的？

用平面直角坐标系中的

一个图象来表示的．

问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不

是x的函数？是

这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关

系的？

列表格来表示的．

问题3.某城市居民用的天然气，１m32.88元，使用

3

x（m）天然气应缴纳的费用y（元）为y2.88x．y是

不是x的函数？是

这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体

积x的函数关系的？

用函数解析式y＝2.88x来表示．

知识要点

函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法．

y2.88x

议一议

这三种表示函数的方法各有什么优点？

1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.

2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.

3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律

.

典例精析

例一水库的水位在5h内持续上涨，下表记录

了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表

示水位高度．

t/h012345

y/m33.33.63.94.24.5

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，

这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么

规律？

5y/米

4

3

2

1

O12345678x/时

解：可以看出，这6个点在同一直线上，且每小时水位

上升0.3m.由此猜想，在这个时间段中水位