分期付款中数学计算与应用分析.pdfVIP

第十一

课题

§3.6.1分期付款中的有关计算

教学目标

1.通过分期付款中的有关计算巩固等比数列的通项和前n项和的掌握；

2.培养数学的应用意识.

教学重点

等差数列通项和前n项和的应用

教学难点

利用等比数列有关知识解决实际问题.

教学方法

启发诱导

教学过程

(I)复习回顾

师：近几天来，我们又学习了有关等比数列的下列知识：

生：通项：aaqn−1(a,q0)

n11

n

a(1−q)a−aq

11n

前n项和：S(q1),Sna(q1)

n1

1−qn

1−q

(Ⅱ)讲授新课

师：这节课我们共同来探究一下它在实际生活中的应用，如今，在市场经济的

调节之下，促销方式越来越灵活，一些商店为了促进商品的销售，便于顾客一些售价较

高的商品，在付款方式上也很灵活，可以付款，也可以分期付款

首先我们来了解一下何为分期付款?也就是说，商品可以不将款付清，而

可以分期将款逐步还清，具体分期付款时，有如下规定：

1.分期付款中规定每期所付款额相同。

2.每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金．例如：若月利率为0.8%，款

额a元，过1个月增值为a(1+0.8%)＝1.008a(元)，再过1个月则又要增值为1.008a(1+O.O08)

2

＝1.008a(元)

3.各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从到

最后一次付款时的利息之和

师：另外，多长时间将款付清，分几次还清，也很灵活，它有多种方案可供选择，下面

我们以案为例来了解一下这一种付款方式．

例如，顾客一件售价为5000元的商品时，如果采取分期付款，总共分六次，在一

年内将款全部付清，第月应付款多少元?

首先，我们来看一看，在商品后1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多

少．生：由于月利率为O.008，在商品后1个月时，该商品售价增值为：

5000(1+O.008)＝5000x1.O08(元)，

出于利息按复利计算，在商品后2个月，商品售价增值为：

2

5000x1.O08x(1+0.008)＝5000x1.008(元)，

……

在商品12个月(即货款全部付清时)，其售价增值为：

1112

5000x1.008x(1+O.008)＝5000x1.008(元)

son11

课题

§3.6.1Relevantcalculationsininstallmentpayment

教学目标

1.Consolidatethemasteryofthegeneralformulaofthegeometricsequenceandthesumformulaofthefirstntermsthroughrelevantcalculationsininstallments;

2.Cultivatethe