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2025年湖北中医药高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7}，B={2,4,6,8}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{3,4}

D.{5,6}

【参考答案】B

【解析】集合A和B无公共元素，交集为空集?。

2、函数f(x)=2x3-3x2+5的导数为（）

A.6x2-6x

B.6x2-3x

C.6x2-6x+5

D.6x2-3x+5

【参考答案】A

【解析】导数公式f’(x)=6x2-6x，常数项导数为0。

3、若等腰三角形两边长分别为3cm和7cm，则其周长为（）

A.17cm

B.16cm

C.13cm

D.10cm

【参考答案】A

【解析】底边为3cm时，两腰各7cm，周长3+7+7=17cm；若底边为7cm，则两腰3cm不成立（3+37）。

4、抛掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

.1/6

B.1/12

C.1/9

D.5/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率6/36=1/6。

5、从5人中选2人排成一列，共有（）种方法

A.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】B

【解析】排列数A(5,2)=5×4=20种。

6、方程x2-5x+6=0的根的情况是（）

A.两相等实根

B.两不等实根

C.一实根一虚根

D.无实根

【参考答案】B

【解析】判别式Δ=25-24=10，有两个不等实根2和3。

7、在等差数列中，已知a?=2，d=3，求S?=（）

A.35

B.30

C.25

D.20

【参考答案】A

【解析】S?=5/2×[2×2+4×3]=5×(4+12)/2=35。

8、若3x+25x-8，则解集为（）

A.x5

B.x5

C.x-5

D.x5/2

【参考答案】A

【解析】移项得-2x-10，两边除以负数符号变，x5。

9、sin(π/3)=（）

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.1

【参考答案】C

【解析】π/3对应60°，正弦值为√3/2。

10、正方体棱长为4cm，其体积为（）

A.64cm3

B.32cm3

C.16cm3

D.8cm3

【参考答案】A

【解析】体积公式V=a3=43=64cm3。

11、已知集合A={1,3,5},集合B={2,3,4},求A∩B的元素个数。

A.1

B.2

C.3D0

【参考答案】A

【解析】集合A和B的交集包含共同元素3，故个数为1。

12、一次函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是？

A.(0,-3)

B.(3,0)

C.(-3,0)

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】令x=0，得y=-3，故交点为(0,-3)。

13、等腰三角形两边长分别为5cm、5cm、8cm，其面积是多少？

A.12

B.10

C.15

D.

【参考答案】A

【解析】底边8cm，高h=√(52-42)=3，面积=/2×8×3=12。

14、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是？

A.1/6

B.1/9.2/9

D.1/12

【参考答案】C

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,26,1)，共6种，概率6/36=1/6。

15、方程x2-5x+6=0的解是？

A.=1或x=6

B.x=2或=3

C.x=0或x=5

D.x=1或x=5

【参考答案】B

【解析】因式分解为(x-2)(x-3)=0，解为x=2或x=3。

16、不等式2x+37的解集是？

A.x2

B.x2

C.x5

D.x5

【参考答案】A

【解析】移项得2x4，解得x2。

17、从4人中选择2人排版，有多少种不同方法？

A.6

B.12

C.24

D.4

【参考答案】A

【解析】排列数A(4,2)=4×3=12种，但题目未明确是否考虑顺序，若为组合则C(4,2)=6种。

18、sin30°的值是？

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.1

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2，对应选项A。

19、数据5,7,8,9,10的平均数和方差分别是？

A.8,2.4

B.8,1.6

C.9,2.4

D.9,1.6

【参考答案】B

【解析】平均数=(5+7+8+9+10)/5=8，方差=[(5-8)2+…+(10-8)2]/5=8/5=1.6。

20、等差数列3,7,11,...,第10项是？

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，第n项a??=3+(10-1)