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城市中学八年级数学期末复习试题

同学们，期末考试的脚步日益临近，数学学科的复习也进入了关键阶段。这份复习试题旨在帮助大家系统梳理本学期所学知识，查漏补缺，熟悉常见题型与解题思路，提升综合运用数学知识解决问题的能力。请大家认真对待，独立完成，并在完成后仔细对照答案进行反思。

一、精心准备，沉着应考

数学学习，重在理解与应用。在最后的复习阶段，希望同学们能回归教材，夯实基础，不留知识盲点。同时，要注重解题方法的归纳与总结，对于典型错题要反复琢磨，确保真正掌握。这份试题力求贴近教材，覆盖主要知识点，并适当设置一些具有区分度的题目，希望能对大家的复习有所助益。

二、期末复习试题

（一）选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.√8B.√(1/2)C.√(a2)D.√7

2.函数y=√(x-3)中，自变量x的取值范围是（）

A.x3B.x3C.x≥3D.x≤3

3.下列计算正确的是（）

A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)2=6

4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A.对边平行且相等B.对角线互相平分

C.内角和为360°D.对角线互相垂直

5.一次函数y=2x-1的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.若一组数据1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是（）

A.1B.2C.3D.4

7.下列命题中，真命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.四边相等的四边形是正方形

D.有一个角是直角的菱形是正方形

8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠C的度数是（）

A.60°B.120°C.30°D.90°

*(此处应有图：一个平行四边形ABCD，标注∠A)*

9.若点P(a,b)在一次函数y=-x+3的图像上，则a+b的值为（）

A.3B.-3C.1D.-1

10.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面若干米处折断倒下，倒下部分与地面成60°角，树梢着地处与树根的距离为10米，则大树原来的高度约为（）

A.10米B.15米C.20米D.25米

*(此处应有图：一个直角三角形，地面为一条直角边，长10米，与地面夹角60°的斜边为倒下的树干部分)*

（二）填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.计算：√16=_________。

12.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点(2,-4)，则k的值为_________。

13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_________。

14.若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边上的中线长为_________。

15.数据1，3，2，5，2，4的中位数是_________。

16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，则OD=_________。

*(此处应有图：一个矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O)*

（三）解答题(本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(每小题4分，共8分)计算：

(1)√27-√12+√48

(2)(√5+√2)(√5-√2)

18.(5分)已知一次函数的图像经过点A(1,3)和点B(-1,-1)，求这个一次函数的表达式。

19.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。

*(此处应有图：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上)*

20.(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积。

*(此处应有图：菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O)*

21.(6分)某中学为了了解八年级学生的体能情况，随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制成如下不完整的统计图（每组数据含最小值，不含最大值）。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

*(此处应有图：一个频数分布直方图，横轴为成绩（单位：次），分为50-70，70-90，____，____，____；纵轴为频数。假设50-70频数为5，70-90频数为10，____频数为15，____频