解直角三角形教学目标与方法.pdfVIP

28.2.1解直角三角形

一、教育目标

(一)知识与技能

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角

形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

(二)过程与方法

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直

角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

(三)态度与价值观

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的

惯．二、重、难点

重点：直角三角形的解法．

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运

用．三、教学过程

(一)明确目标

1．在三角形有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等

量关系呢？

(1)边角之间关系

babaabab

sinB;cosB;tanB;cotB；sinA;cosA;tanA;cotA

ccabccba



如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

的对边的邻边的对边的邻边

sin；cos；tan；cot

斜边斜边的邻边的对边

(2)三边之间关系

222

a+b=c(勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

以上正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

(二)整体感知

在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数

知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此

在把实际问题转化为数学问题，就是运用本课——解直角三角形的知识

来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启用的重

28.2.1SolutionRightTriangle

1.Educationalg

oals

(I)Knowledgeand

Skill

Enablestudentstounderstandtherelationshipweenthefiveelementsinarighttriangle

andusethePythagoreantheorem,thecomplementarityofthetwoacuteangofaright

triangleandacutetrigonometricfunctionstosolverighttriang.

(II)Processand

Method

ThroughthecomprehensiveuseofthePythagoreantheorem,themutualcomplementarity

ofthetwoacuteangofarighttriangleandtheacutetrigonometricfunctiontosolvetheright

triangle,studentscangraduallydeveloptheirabilitytoanalyzeandsolveproblems.

(3)Emotionalattitudesand

values

Infiltrate