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2025年高考数学全科试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

答案：C

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.若复数z=1+i，则|z|^2等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是

A.3/50

B.9/50

C.27/125

D.3/25

答案：C

9.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)总是

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

答案：A

10.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到平面x+y+z=6的距离是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上是单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q等于

A.3

B.4

C.1/3

D.1/4

答案：AB

3.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.下列函数中，是奇函数的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=tan(x)

答案：ABD

5.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则

A.k=-b

B.k=b

C.b=1

D.k=-1

答案：AD

6.下列不等式中，成立的有

A.2^33^2

B.log_2(3)log_3(2)

C.e^22^e

D.sin(π/3)cos(π/3)

答案：BD

7.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则

A.sin(C)=√3/2

B.cos(C)=1/2

C.tan(C)=√3

D.sin(A)+sin(B)=√3

答案：AD

8.下列数列中，是等差数列的有

A.a_n=2n+1

B.a_n=3^n

C.a_n=n^2

D.a_n=5n-2

答案：AD

9.下列函数中，在区间(0,π)上是单调递减的有

A.f(x)=cos(x)

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=cot(x)

答案：AD

10.在空间直角坐标系中，平面x+y+z=1与平面2x-y+3z=4相交于

A.直线

B.点

C.平面

D.空集

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上是单调递增的。

答案：正确

2.若复数z=a+bi，则|z|^2=a^2+b^2。

答案：正确

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_3=5。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

5.抛掷两枚均匀的硬币，事件“至少一枚正面”的概率是1/2。

答案：正确

6.圆x^2+y^2=1与直线x+y=1相交于两点。

答案：正确

7.函数f(x)=e^x在区间(0,1)上的导数f(x)总是正数。

答案：正确

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

9.复数z=1+i的模长是√2。

答案：正确