人教版初中数学八年级下册 正方形的性质及判定【省一等奖】.pdfVIP

教学设计

学校全称雷州市北和职业高级中学

授课教师潘康兰年级八（1）班任教学科数学

课题正方形

重、难点理解并会运用正方形的性质及判定方法

资源准备塑料钉子板、纸片、剪刀、三角尺、教学平台

教学过程资源应用

一、复习回顾1应用教

列表表示（填空）矩形、菱形的定义、性质及判定学平台

二、引入新课2充分调

1、正方形定义:（学生操作折纸片:矩形——正方形)动学生动

四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形手操作能

2、正方形的性质力

正方形性质：四条边都相等；四个角都是直角；对角线相3、用纸片

等并互相垂直平分剪正方形

3、正方形的判定方法

（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形；

（2）有一组邻边相等且四个都是直角的四边形；

（3）有一个角是直角且四条边都相等的四边形；

（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.

三、新知应用

例5求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四

个全等的等腰直角三角形．

A

D

证明：∵四边形ABCD是正方形，O

BC

∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO

△ABO,△BCO,△CDO,△DAO都是

等腰直角三角形，并且

△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO0

四、同步训练

满足下列条件是正方形吗？为什么？

①对角线相等的菱形是正方形（）

②对角线互相垂直的矩形是正方形（）

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）

④四条边都相等的四边形是正方形（）

⑤四个角相等的四边形是正方形（）

五、巩固提高

如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边上的点，且

AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？证明你的结论。

H

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