对面积曲面积分的计算法.ppt

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2025-11-18 发布于广东
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第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日当G为一光滑曲面，被积函数有曲面面积元素积分曲面对面积的曲面积分(第一类曲面积分)第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日计算对面积的曲面积分——化为二重积分？第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日曲面积分元素为第一型曲面积分化为二重积分的公式为用切平面小块来代替，而第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日如果曲面的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)给出，也可类似地把第一型曲面积分化为yoz面或xoz面上的二重积分。第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日例1计算，其中是球面被平面截出的顶部。第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日解的方程为，它在xoy面上的投影区域D为，的曲面面积元素为第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日所以第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日例2计算，其中是三个坐标面和平面围成的四面体的整个边界曲面。第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日解边界曲面由四块组成：他们的表达式分别是于是由于在，，上均为零，所以第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日在上，，又在xoy面上的投影区域D为围成的三角形第11页，共15页，星期日，2025年，2月5日