整式（第1课时单项式）课件2025-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

4.1整式第1课时

用字母表示数

人教版七年级上册

教材分析

本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础.

梯形分类与梯形分类之间存在密切联系，都需要方程化的技能。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过三元一次方程组的学习，可以培养学生的包含能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。极差的教学重点应该放在如何平衡上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。根式运算在实际生活中有广泛应用，如标注等场景。

学习目标

1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．

2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

新知导入

情境引入1

1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？

2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？

字母可表示：人名

3.加法交换律：

a＋b＝b＋a

字母可表示：地名

字母可表示：运算定律

生活中的字母

讲授新课

用含有字母的式子表示下列数量

例1

(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.

(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.

100a

ab

(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，

买a本练习簿和b支笔的总价是元.

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来

(0.5a+3.2b)

④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行

10千米，则需时.

⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，

若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨

a步为米，向后跨a步为米.

a

-a

6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；

当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

(-1)×a=-a

1×a=a;

情境导入

合作探究

抽象概括

课堂练习

示范讲解

课堂小结

单项式的系数

单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t.

单项式的系数是1或－1时，1通常省略不写，如a3，－x.

情境导入

合作探究

抽象概括

课堂练习

示范讲解

课堂小结

单项式的次数

规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.

情境导入

合作探究

抽象概括

课堂练习

示范讲解

课堂小结

单项式的书写

1.单项式的一般形式为：系数×字母部分（即数字与字母的乘积）.

系数可以是整数、分数、小数或无理数（如π），通常写在前面；若系数为1或−1时，可以省略不写.

字母部分由变量的乘积组成，按字典序排列（习惯上先写x，再y，最后z等）.

2.当变量的次数大于1时，必须用上标标注指数；若次数为1，则省略不写.

3.数字与字母、字母与字母之间的乘法符号“×”通常省略.

4.分母不能含变量：单项式必须是整式，因此分母只能是常数.

5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.

情境导入

合作探究

抽象概括

课堂练习

示范讲解

课堂小结

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为.

(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为cm³.

(3)有理数n的相反数是.

例1

系数：1次数：3

情境导入

合作探究

抽象概括

课堂练习

示范讲解

课堂小结

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种

版式的邮票作为奖品，共

花费元.

例1

系数：12次数：1

情境导入

合作探究

抽象概括

课堂练习

示范讲解

课堂小结

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm