线段的垂直平分线的性质与判定课件2025-2026学年人教版八年级数学上册.pptxVIP

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2025-11-21 发布于福建
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线段的垂直平分线的性质与判定课件2025-2026学年人教版八年级数学上册.pptx

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人教版2024·八年级上册;学习目标;;直线l垂直平分线段AB,P1、P2、P3…是l上的点，分别量一量点P1、P2、P3…到点A与点B的距离，你有什么发现？;通过翻折的操作，我们得到结论：;猜想:在线段的垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.;(SAS).;线段的垂直平分线上的点，;即时测评;把线段的垂直平分线的性质的题设和结论反过来，得到的命题还成立吗？即如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？;证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C．

则∠PCA=∠PCB=90°．

在Rt△PCA和Rt△PCB中，

∵PA=PB，PC=PC，

∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．

∴AC=BC．

又PC⊥AB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上．;用数学符号表示为：

∵PA=PB，

∴点P在AB的垂直平分线上．;这些点能组成什么几何图形？;例如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC.;活动五：互逆命题与互逆定理

;题型1：互逆命题与互逆定理;题型2：线段的垂直平分线的性质求线段的长

;题型2：线段的垂直平分线的性质求线段的长

;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;7.(教材P67练习第1题变式)如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上,若AB=6,DE=10,则BD的长为.;8.如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,连接OA,OB,OC,且OB=OC.求证:直线AO⊥BC.;9.如图,P为∠AOB内一点,P1,P2分别是点P关于OA,OB的对称点,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N.若P1P2=5cm,则△PMN的周长是 ()

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

10.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D.若∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=.?;11.如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线DE交边BC于点D,

交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC

的周长之差为12,则线段DE的长为.