特殊的平行四边形-矩形.pptVIP

龙城初中初三数学备课组龙城初中初三数学备课组*龙城初中初三数学备课组*第三章平行四边形§3.1-3三角形的中位线定理初三数学备课组*龙城初中初三数学备课组*平行四边形的性质与判定性质判定边角对角线推论平行四边形的①两组对边分别平行②两组对边分别相等平行四边形的①对角相等②邻角互补平行四边形的对角线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形BDCAOBDCAMNPQ回顾与思考*龙城初中初三数学备课组*三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.已知:DE是△ABC的中位线.DEBCA求证:DE∥BC,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.*龙城初中初三数学备课组*三角形中位线的性质定理证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.∵AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ABC≌△CDA(SAS).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.DEBCAF∴四边形DBCF是平行四边形.∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,证一证*龙城初中初三数学备课组*挑战分割三角形你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?BCAD··E·F做一做已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点.求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.*龙城初中初三数学备课组*已知:已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm.求以各边中点为顶点的三角形的周长.ACFBED随堂练习1*龙城初中初三数学备课组*1.已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE是平行四边形,它的周长等于AB+AC.ACFBED随堂练习2*龙城初中初三数学备课组*求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.ACFBED随堂练习3*龙城初中初三数学备课组*已知:在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.DCBGAFHE随堂练习4*龙城初中初三数学备课组*如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形?对所有的四边形ABCD都成立吗?证明:连接AC.∵E,F,G,H分别为各边的中点∴EF∥HG,EF=HG.ABCHDEFG任意四边形ABCD各边中点的连线都是平行四边形.∴EF∥AC,HG∥AC,∴四边形EFGH是平行四边形.随堂练习5*龙城初中初三数学备课组*作业启东作业Ｐ55－５6例题精讲如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.延长两腰,将梯形转化成三角形.EDBCADBCAF平移一腰,梯形转化成:平行四边形和三角形.DBCAF⒊如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形转化成:三角形.GFEDBCA⒋如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFE平移对角线,将梯形转化成：平行四边形、三角形.２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．作梯形的高,梯形转化成:长方形和直角三角形.FEDBCA2．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形的面积=．F3．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF=（BC-AD）．HGFEDCBA龙城初中初三数学备课组龙城初中初三数学备课组