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2025年大学《广播电视工程-数字信号处理》考试备考试题及答案解析

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一、选择题

1.数字信号处理中，理想低通滤波器的频率响应在通带和阻带内分别是（）

A.高频衰减，低频通过

B.低频衰减，高频通过

C.高频通过，低频衰减

D.低频通过，高频衰减

答案：D

解析：理想低通滤波器的设计目标是允许低频信号通过，同时衰减高频信号。其频率响应在通带内表现为平坦通过，在阻带内表现为高频信号的完全衰减。选项D准确描述了这一特性。

2.在离散时间信号处理中，Z变换的收敛域通常用（）

A.复平面上的圆表示

B.复平面上的抛物线表示

C.复平面上的直线表示

D.复平面上的双曲线表示

答案：A

解析：Z变换的收敛域是复平面上使得Z变换表达式收敛的复数z值的集合，通常用圆或环来表示。选项A正确描述了这一特性。

3.数字滤波器的差分方程描述了（）

A.输出信号与输入信号的关系

B.输入信号与输出信号的关系

C.信号幅度与频率的关系

D.信号相位与频率的关系

答案：A

解析：数字滤波器的差分方程是描述输出信号如何由输入信号和过去的输出信号组合而成的一种数学表达式。它明确表示了输出信号与输入信号之间的关系。选项A正确描述了这一点。

4.在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基-2FFT算法的时间复杂度是（）

A.O(N)

B.O(N^2)

C.O(NlogN)

D.O(N^3)

答案：C

解析：快速傅里叶变换（FFT）算法通过减少重复计算来提高计算效率。基-2FFT算法的时间复杂度为O(NlogN)，其中N是信号长度。这是因为FFT将信号分解为更小的部分，并递归地计算它们的FFT，从而减少了计算量。选项C正确描述了这一点。

5.在数字信号处理中，采样定理描述了（）

A.信号的最高频率与采样频率的关系

B.信号的平均功率与采样频率的关系

C.信号的能量与采样频率的关系

D.信号的相位与采样频率的关系

答案：A

解析：采样定理是数字信号处理中的一个基本原理，它描述了为了能够无失真地恢复一个连续时间信号，其采样频率必须至少是该信号最高频率的两倍。这个关系可以用公式表示为：采样频率≥2×最高频率。选项A正确描述了这一点。

6.在数字滤波器设计中，窗函数法通常用于（）

A.设计低通滤波器

B.设计高通滤波器

C.设计带通滤波器

D.设计带阻滤波器

答案：A

解析：窗函数法是一种常用的数字滤波器设计方法，特别适用于设计低通滤波器。通过将窗函数与理想滤波器的冲击响应相乘，可以得到一个实际可实现的滤波器。这种方法可以控制滤波器的频率响应特性，使其接近理想滤波器。选项A正确描述了这一点。

7.在离散时间信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的长度通常用（）

A.2的幂次表示

B.任意正整数表示

C.标准化频率表示

D.相位差表示

答案：A

解析：离散傅里叶变换（DFT）的长度N通常选择为2的幂次，这是因为这种选择可以有效地利用快速傅里叶变换（FFT）算法来加速DFT的计算。当N是2的幂次时，FFT算法的效率最高。选项A正确描述了这一点。

8.在数字信号处理中，自适应滤波器通常用于（）

A.设计固定参数的滤波器

B.处理非平稳信号

C.设计线性滤波器

D.设计非线性滤波器

答案：B

解析：自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整其参数的滤波器。这种调整是通过某种自适应算法实现的，使得滤波器能够更好地适应信号的变化。自适应滤波器特别适用于处理非平稳信号，因为非平稳信号的特性会随时间变化，需要滤波器能够动态地调整以保持最佳性能。选项B正确描述了这一点。

9.在数字信号处理中，相位检波器通常用于（）

A.提取信号的幅度信息

B.提取信号的平均功率

C.提取信号的相位信息

D.提取信号的频率信息

答案：C

解析：相位检波器是一种用于提取信号相位信息的电路或算法。它通过比较输入信号的相位与一个参考相位，来产生一个与相位差成比例的输出信号。相位检波器在许多应用中都是必不可少的，例如在通信系统中用于解调载波信号。选项C正确描述了这一点。

10.在数字信号处理中，多速率信号处理通常用于（）

A.提高信号处理的计算效率

B.改善信号的质量

C.增加信号的存储容量

D.降低信号的传输带宽

答案：A

解析：多速率信号处理是一种通过改变信号的采样率来提高信号处理效率的技术。通过降低或提高信号的采样率，可以减少或增加信号处理的计算量，从而提高效率。多速率信号处理在许多应用中都非常有用，例如在通信系统中用于降低数据传输速率，或者在音频处理中用于降低计算复杂度。选项A正确描述了这一点。

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