《卡车过门记》二次函数的应用.docxVIP

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《卡车过门记》二次函数的应用

《卡车过门记》——二次函数实际应用解析

核心结论:卡车能否顺利通过弧形门,可通过建立二次函数模型,结合卡车高度与宽度列不等式求解,判断是否满足通行条件。

一、场景建模思路

以弧形门底部中点为原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立平面直角坐标系。

设弧形门轮廓对应的二次函数解析式为y=ax2+k(开口向下,a0),k为门的最大高度,门的总宽度对应2|x?|(x?为函数与x轴交点的横坐标)。

卡车通行时,需满足“卡车半宽对应的x值代入函数,得到的y值≥卡车高度”。

二、核心解题步骤

确定函数参数:根据门的实际宽度和最大高度,

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