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2025年河北东方学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，求A∪B的元素个数及A∩B的元素个数之和。

A.3

B.5

C.6

D.8

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}，元素个数为6；A∩B=?，元素个数为0，总和为6+0=6。

2、若a0且a≠1，函数f(x)=a^x在定义域内为增函数，则x=1时f(x)的最小值为（）。

A.1/2

B.1

C.2

D.3

【参考答案】D

【解析】当a1时，f(x)=a^x为增函数，x=1时f(1)=a≥1，最小值为1。

3、在△ABC中，AB=5，AC=5，BC=6，求其外接圆半径R的值。

A.5

B.6.25

C.7

D.8

【参考答案】B

【解析】等腰三角形外接圆半径公式R=abc/(4S)，其中a=5，b=5，c=6，面积S=12，计算得R=5×5×6/(4×12)=6.25。

4、已知事件A与B独立，P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(A∪B)=（）。

A.0.42

B.0.82

C.0.88

D.0.92

【参考答案】C

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88。

5、若直线y=kx+3与直线x-2y=4垂直，则k的值为（）。

A.-2

B.1/2

C.2

D.-1/2

【参考答案】B

【解析】两直线斜率乘积为-1，原直线斜率为1/2，故k=-2，但选项无此值，可能存在题目错误。

6、已知等差数列首项a?=1，公差d=2，求前10项和S??。

A.55

B.105

C.255

D.505

【参考答案】B

【解析】S??=10/2×[2×1+(10-1)×2]=5×(2+18)=100，但选项无此值，可能存在题目错误。

7、若(x-1)(x+2)=0的解集为A，集合B={x|1≤x≤3}，则A∩B的元素个数为（）。

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】A={-2,1}，B={1,2,3}，交集为{1}，元素个数为1。

8、已知函数f(x)=x3-3x2+2，求其极值点。

A.x=0和x=2

B.x=1和x=2

C.x=0和x=1

D.x=1和x=-1

【参考答案】B

【解析】f’(x)=3x2-6x，令f’(x)=0得x=0或x=2，经二阶导数检验，x=1为极大值点，x=2为极小值点，选项B部分正确但存在表述问题。

9、在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称点的坐标为（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.3,2)

D.(-3,2)

【参考答案】A

【解析】关于x对称点坐标为(x,-y)，即2,-3)。

10、若方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）。

A.-1

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】判别式Δ=4-4k=0，解得k=1。

11、已知集合A={1,2,3},集合B3,4,5},求A∪B及A∩B的元素个数。

A.5,1

B.4,2

C.3,3

D.6,1

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5}含4个元素，A∩B={3}含1个元素，故选B。

12、抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标为（）。

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(2,1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/(2×2)=1，代入得y=2×12-4×1+3=1，故选A。

13、从3本不同的书2本不同的杂志中任选1本，共有多少种不同的选法？

A.5

B.8

C.6

D.12

【参考答案】D

【解析】分步计数原理：3+2=5种选书方式，但题意是选本，故为3×2=6种，但选项无此结果，题目表述有误。正确应为3+2=5种，但根据选项B为正确答案，需注意题目是否要求选书或。

14、若等差数列{a?满足a?=2，公差d=3，则a?=（）。

A.14

B.17

C.20

D.23

【参考答案】A

【解析】a?=a?+4d=2+4×3=14，故选A。

15、一个长方体体积为24立方厘米，长宽高分别为2cm、3cm、4cm，则其表面积为（）。

A.60

B.72

C.84

D.96

【参考答案】A

【解析】表面积=2(ab+bc+ac)=2(6+12+8)=60，故选A。

16、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A或B至少发生的概率为（）。

A..8

B.0.15

C.0.35

D.0.65

【参考答案】A

【解析】互斥时P(A∪B)