北师大版（2024）八年级上册数学第五章 二元一次方程组 5.3 第1课时 二元一次方程组的应用---估算问题课件PPT模板 .pptxVIP

第五章二元一次方程组5.3第1课时二元一次方程组的应用---估算问题北师大版（2024）八年级上册数学课件

01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录

新课导入第一部分PART01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

1.通过自主学习，学生能解决鸡兔同笼问题，培养学生分析问题、解决问题的能力．2．通过合作学习，学生能找到具体问题中的数量关系，并列出方程，培养学生的逻辑思维能力和运算能力．3．通过教师讲评，学生能掌握不同类型题目的数学模型，培养学生总结问题的能力．重点难点学习目标

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《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.新课导入

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你有哪些方法来解决它呢？新课导入

新课讲解第二部分PART02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?（2）题中有哪些等量关系?（3）你能解决这个有趣的问题吗?探究讨论知识点列二元一次方程组解答实际问题新课讲解

3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.{等量关系：得到方程组：你能根据（1）得出怎样的等量关系？你能用方程组解决这个问题吗？xy4y2x新课讲解

设鸡为x只,兔为y只.则解法一:(加减消元法)①×2得：2x+2y=70③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23所以有鸡23只，兔12只.x+y=35①2x+4y=94②原方程组的解是x=23y=12解：新课讲解

解法二:（代入消元法）由①得，x=35-y③把③代入②，得2（35-y）+4y=94,y=12.把y=12代入①，得x=23所以鸡有23只，兔子有12只．所以原方程组的解为x=23y=12解：设鸡为x只,兔为y只.则x+y=35①2x+4y=94②新课讲解

河源市正德中学归纳：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；设：用字母表示题目中的两个未知数；列：根据找出的等量关系列出方程组；解：解方程组，求得未知数的值；验：检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，不符合要舍去；答：写出答案，包括单位名称.新课讲解

以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？例1题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？列二元一次方程组解答较简单问题素养考点1新课讲解

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得解得x=48将x=48代入①得y=11答：绳长48尺，井深11尺.解法一等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=1①②由①-②得新课讲解

等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x答：绳长48尺，井深11尺.