小学数学角度的计算练习题含答案.pdfVIP

小学数学《角度的计算》练习题(含答案)

知识要点

角度计算是指平面图形中，不知道大小的角，可以通过已知角的大小根据角与角的

关系计算出来。

小于90°的角叫做锐角，直角等于90°，大于90°而小于180°的角叫钝角；平

角等于180°，周角等于360°.

三角形内角和是180°，在一个三角形中最多有一个钝角，最多有一个直角。可以

有三个锐角。

直角三角形的两个锐角的度数和是90°。等腰三角形的两个锐角度数相等，等边三

角形的三个内角相等，都是60°；

平行四边形，梯形、正方形、长方形的内角和都是360°。正方形和长方形每个角

都是90°。

两条直线相交，形成的对角度数相等，与相邻的角相加等于180°.

Z1=Z2Z3=Z4Z1+Z3=180°Z2+Z4=180°

解题指导1

【例1】求下图中Na的度

【思路点拨】三角形的内角和180°,根据图形可以看出，180°-(Na+57°)=180°

-142°,也就是Na+57°=142O就可以求出Na的度数。

【解题过程】180°-=38

142180°-57°-38°=85°

答：Na是85°.

总结：同学们要牢记三角形的内角和是180°。

【变式题1】下图中x是多少度？

解题指导2

【例2】在下面的图中，Z1=Z2=Z3,在这个图中所有锐角的和是150°。ZAOB是多少度?

【思路点拨】图中所有锐角的和是150°,图中一共有几个锐角呢，观察图形可知，除了

Z1,Z2,Z3外，还有N1+N2因此N2+N3,和NAOB三个锐角。

有N1+N2+N3+(Z1+Z2)以求出+(Z2+Z3)+NAOB=150°,根据N1=N2=N3,就可

NAOB的度数。

解答：N1+N2+N3+(Z1+Z2)+(Z2+Z3)+ZAOB=150°

ZAOB=Z1+Z2+Z3,Z1=Z2=Z3

21X10=150°

N1=150°：10=15°

2AOB=15°X3=45°

答：2AOB=45°.

总结：在本题中利用了数图形的规律知识。

【变式题2】已知下面图中21=22=23=24,所有锐角的和是4000°NAOB是多少度?

解题指导3

【例3】六边形有六个内角，它们的和是多少度?

【思路点拨】只告诉我们六边形有六个内角，不知道它们分别是多少度，不可能直接求出它

们度数和。所以我们需要转换一下，把六边形进行分，分成4个三角形，如下图。六边形的

内角和就是4个三角形的内角和。一个三角形的内角和是180°,就可以求出六边形的内角

和。

解答：180°X4=720°

答：六边形的内角和是720°。

总结：多边形通过连接顶点分成多个三角形。

【变式题3】下面五边形有五个内角，它们的和是多少度?

规律小结

1、掌握角、三角形、平行四边形、梯形的特征，就可以根据题目所给的条件计算未知数

角的度数。

2、根据两条直线相交形成的“对角相等”相邻的角的和是180°的规律，也是求未知角的

度数常用的知识。

3、当一个已知角被等分成一等分、二等分、三等分……后，求所有角的度数和及求已知

度数和求其中一个角，解答这类问题的关键是数清各类角各有多少个。

【基础巩固】

1、求下图中N2的度数。

2.一个等腰三角形的顶角是114°,它的一个底角是多少度?

3、一个等腰三角形的一个角是50°,求它的另外两个角的度数。

4、如下图，求N1,N2,N3的度数。

5、已知/1=85°/2=40°,那么三角形最上方的角（N3）会是几度呢?

Z3柯大

南原

Z1

Z2

6、已知等腰梯