第八章趋势预测.pptVIP

练习某商店2000~2003年每年各季度商品销售额见下表，试用平均数比率法预测2004年各季度的商品销售额。年度一季度二季度三季度四季度2000180150120150200121016013016020022301701301702003250180140180单位：万元第61页，共98页，星期日，2025年，2月5日四、非直线趋势预测1、二次曲线2、指数成长曲线模型3、修正指数曲线4、龚珀资曲线5、逻辑曲线第62页，共98页，星期日，2025年，2月5日数字特征：纵坐标的二级增长量是一常数2c。适用历史数据具有此规律的预测对象。（1）模型及其特征二次曲线标准方程：当c0,有极小值点a0b0当c0;有极大值点a0b0二次曲线第63页，共98页，星期日，2025年，2月5日证明第64页，共98页，星期日，2025年，2月5日与直线类似，主要有三点法和最小平方（二乘）法两种。三点法由于三个参数需三个方程估算，故将历史数据分解成三组：当n=15,（n为偶数，则去掉最前面的一项。用R、S、T分别代表样本序列初期、中期和近期各取五项数据计算的加权平均数；权数由远及近取1、2、3、4、5（2）参数的确定方法第65页，共98页，星期日，2025年，2月5日d=(n+1)/2R、S、T作为趋势线上三个点的纵坐标对应的横坐标t1、t2、t3第66页，共98页，星期日，2025年，2月5日d=(n+1)/2于是三点坐标为：（t1,R)、(t2，S)、(t3，T)第67页，共98页，星期日，2025年，2月5日当9=n15，则用R、S、T分别代表样本序列初期、中期和近期各取三项数据计算的加权平均数；权数由远及近取1、2、3第68页，共98页，星期日，2025年，2月5日原理：最小二乘法估算参数第69页，共98页，星期日，2025年，2月5日趋势移动平均法【8】上述所示n=5,t=13得预测方程：第29页，共98页，星期日，2025年，2月5日二、直线趋势预测法1、平均数法简单平均法加权平均数法2、移动平均数法简单移动平均法绝对移动平均法加权移动平均法趋势移动平均法3、指数平滑法4、直线模型法第30页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法移动平均法的两个不足计算一次平均值必须储存多个实际值；往往对最近的几个实际值等值来看待。指数平滑法的含义是通过对预测目标历史统计序列的逐层平滑计算，来消除由于随机因素造成的影响，找出预测目标的基本变化趋势，并以此预测未来的预测方法。第31页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法注：初始值的确定，可以去时间序列的第一个数据或前3个数据的平均值作为初始值一次指数平滑公式二次指数平滑基本公式第32页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法预测目标的历史统计数据依时间顺序的发展趋势有三种类型：线性趋势非线性趋势平稳移动趋势ABC第33页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法指数平滑预测模型①平稳移动趋势的指数平滑预测模型使用第t周期一次指数平滑直接预测第t+i期之值。②线性趋势的指数平滑预测模型第34页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法第35页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法指数平滑法初始值的确定若时间序列观察期n大于15时，以第1期观察值作为初始值S0；若时间序列观察期n小于15时，以最初几期的观察值的平均值作为初始值S0。平滑系数α的选择α越大，说明预测越依赖于近期信息，并且修正幅度越大；α越小，说明预测越依赖于历史信息，并且修正幅度越小；第36页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法α取值应遵循的原则第一、如果预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏变动，但整个长期发展趋势比较稳定，则α应取小一点。第二、当外部环境变化较大时，α取值应大一点。第三、当原始数据缺乏时，α取值可以大一点。第37页，共98页，星期日，2025年，2月5日3、指数平滑法例1：1991—1996年我国人均布产量如下表所示，试用一次指数平滑法（a分别取0.4和0.8）计算1991—1996年的理论预测值，并预测1997年我国人均布产量，为比较预测效果，分别计算a取0.4和0.8时的均方差。年份199119921993199419951996人均布产量15.7916.3717.2317.7321.5917.