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2026年高考数学复习新题速递之集合

一．选择题（共8小题）

1．集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}，B＝{x||x|＞1}，则A∩B＝（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）

C．（1，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

2．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，3，4}，?UB＝{3}，则A∩B＝（）

A．{3} B．{1，4} C．{1，2，3，4} D．{1，3}

3．如图所示，M、P、S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．（M∩P）∩S B．（M∩S）∩（?SP）

C．（M∩P）∪S D．（M∩P）∪（?SS）

4．已知集合A＝{x|﹣3＜x≤2}，B＝{x|﹣2≤x＜3，x∈Z}，则A∩B＝（）

A．[﹣2，2] B．（﹣3，3）

C．{﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}

5．设集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}，则（?RA）∩B＝（）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，1] C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2]

6．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜a}，B＝{x|0＜x＜2}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（）

A．a≥2 B．a＜2 C．a＞2 D．a≤2

7．如图，U是全集，M，N，P是U的子集，则阴影部分表示的集合是（）

A．M∩（N∩P） B．M∪（N∩P）

C．（?UM）∩（N∩P） D．（?UM）∪（N∩P）

8．已知集合A＝{x|﹣3＜x≤2}，B＝{y|y＝2k，k∈Z}，则A∩B＝（）

A．{﹣2，2} B．{﹣2，0} C．{﹣1，1} D．{﹣2，0，2}

二．多选题（共4小题）

（多选）9．如图所示的Venn图中，阴影部分对应的集合是（）

A．A∩B B．?A（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

（多选）10．下列各组集合表示的不是同一集合的是（）

A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{3，2}，N＝{2，3}

C．M={x|y=1x}，N={y|y=1x} D

（多选）11．下列关系中正确的是（）

A．-43?Z B．π∈R C．|-2|∈

（多选）12．已知集合A＝{x|ax+1＝0，a∈R}，B＝{x|x2﹣x﹣56＝0}，若A?B，则实数a的值可以是（）

A．19 B．17 C．0 D

三．填空题（共4小题）

13．设集合A＝{2，3，4，5}，B＝{4，5，6}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S有个．

14．已知集合A＝{a﹣1，a2﹣3}，若1∈A，则a＝．

15．已知集合M＝{﹣1，0，5，7}，N＝{x|x＜m}，若集合M∩N中只含有一个元素，则实数m的取值范围为．

16．若集合A＝{x∈R|ax2﹣2x+1＝0}中只有一个元素，则实数a＝．

四．解答题（共4小题）

17．定义运算⊕：对任意a，b∈R，有a⊕b=a-b(a+b)2+1．设集合B＝{x|x2﹣3x+m＝0}，U＝{x|x＝ab+（a⊕b），﹣2＜a≤b＜

（1）求集合U；

（2）求实数m的取值范围．

18．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，6}，集合B＝{1，2，3，5}．求：

（1）求A∪B；

（2）求A∩B；

（3）求?UA∪B．

19．已知集合A＝{x|（a﹣1）x2﹣3x+2＝0}至多有一个元素，求a的取值范围．

20．已知集合A＝{x|3﹣a≤x≤3+a}，B＝{x|x＜0或x＞4}．

（1）当a＝2时，求A∩B和A∪B；

（2）若a＞0，且A∩（?RB）＝A，求实数a的取值范围．

2026年高考数学复习新题速递之集合（2025年10月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

B

D

B

A

C

D

二．多选题（共4小题）

题号

9

10

11

12

答案

BC

AD

ABD

BCD

一．选择题（共8小题）

1．集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}，B＝{x||x|＞1}，则A∩B＝（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）

C．（1，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【考点】求集合的交集．

【专题】转化思想；转化法；集合；运算求解．

【答案】C

【分析】求出集合A，B，按交集的定义求解即可．

【解答】解：因为A＝{x|x2﹣4x+3＜0}＝{x|1＜x＜3}，

B＝{x||x|＞1}＝{x|x＜﹣1或x＞1}，

所以A∩B＝{x|1＜x＜3}．

故选：C．

【点评】本题主要考查交集的运算，属于基础题．

2．已知全集U＝{1，2