二次函数性质及应用分析.pdfVIP

1.3二次函数的性质

一、教学目标：

1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质。

2.了解二次函数与二次方程的相互关系。

3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次

函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性21

重点：二次函数的最值、增减性的理解。

难点：二次函数性质的应用。

二、预习新知（课前完成）

1、根据要求填空：(1)抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是,对称轴是.

12

(2)抛物线y=x+2x+1的顶点坐标是_,对称轴

2

是.

12

(3)抛物线y=−x+x−2的顶点坐标是_,对称轴

4

是.

2、根据函数图象填空：

⑴抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，21世纪

在侧，即x0时,y随着x的增大而增大；

在侧，即x0时,y随着x的增大而减小.

当x=时，函数y最小值是.当x0时,y＞0

⑵抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是，

在侧，即x0时,y随着x的增大而增大；

在侧，即x0时,y随着x的增大而减小.

当x=时，函数y最大值是.当x0时,y0；

三、新知探索

探究活动一：

3、根据右边已画好的函数图象回答问题：

1)当自变量增大时,函数的值将怎样变化?顶点在图象的位置有什么特

点?

21世纪

(2)判别这个函数有没有最小值或最大值.你能发现这是由解析式中的

哪一系数决定的吗?

(3)这个函数值的增减性是怎样变化的?

总结：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：对称轴是：

顶点坐标是：；21

1.3Propertiesof

quadraticfunctions

1.Teachingobjectives:

1.Understandthebasicpropertiesofquadraticfunctionsfromthegraphofspecificfunctions