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中考总复习：多边形与平行四边形--知识讲解（基础）

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【考纲要求】

1.多边形

A：了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和；知道用任意一个正三角形、

正方形或正六边形可以镶嵌平面；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系．

B：会用多边形的内角和与外角和解决计算问题；能用正三角形、正方形、正六边形进行简单

的镶嵌设计；能依据条件分解与拼接简单图形．

(2)平行四边形

A：会识别平行四边形．

B：掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问

题．C：会运用平行四边形的知识解决有关问题．

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、多边形

1.多边形：

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边

形．多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段．

2.多边形的对角线：

从n边形的一个顶点出发可以引出(n－3)条对角线，共有n(n-3)/2条对角线，把多边形分成了(n

－2)个三角

形．3．多边形的

角：

n边形的内角和是(n－2)·180°，外角和是360°.

【要点诠释】

（1）多边形包括三角形、四边形、五边形……，等边三角形是边数最少的正多边形.

（2）多边形中最多有3个内角是锐角（如锐角三角形）,也可以没有锐角（如矩形）.

（3）解决n边形的有关问题时，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识，研究n边形的外角问题

时，也往往转化为n边形的内角问题.

考点二、平面图形的镶嵌

1．镶嵌的定义

用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不地铺成一片，

Generalreviewforthehighschoolentranceexamination:polygonsand

parallelograms-knowledgeexnation(basic)

Writtenby:ZhaoWeiReviewedby:Du

Shaobo

[Examsyllabusrequirements]

1.Polygon

A:Understandtheconceptsofpolygonsandregularpolygons;understandtheformulasforthesumofinteriorangandthesumof

exteriorangofpolygons;knowthatanecanbeinlaidwithanyequilateraltriangle,squareorregularhexagon;understandthe

instabilityofquadrilaterals;understandtherelationshipweenspecialquadrilaterals.

B:Beabletousetheformulasofthesumofinteriorangandthesumofexteriorangofpolygonstosolvecalculationproblems;be

abletouseregulartriang,squares,an