国防科技大学《高等数学》课件-第8章.pdfVIP

描点作图法

描绘曲线

取点

第35讲利用导数研究函数的几何性态——问题引入

函数图形的几何性态回顾

函数图形的渐近线

函数的几何性态研究

第35讲利用导数研究函数的几何性态——主要内容

函数图形特性条件结论示例

f(x)0f(x)增

增减性

f(x)0f(x)减



f(x)0f(x)下凸(凹)

凹凸性

f(x)0f(x)上凸(凸)

第35讲利用导数研究函数的几何性态——函数图形的几何性态回顾

点的类型极值点与拐点判定方法示例

极值点f(x)在x0两侧异号

x

0f(x0)0,f(x0)0

拐点f(x)在x0两侧异号

(x,f(x))

00

f(x0)0,f(x0)0

第35讲利用导数研究函数的几何性态——函数图形的几何性态回顾



变化趋势——接近水平直线y0,y

2

y

f(x)arctanx

x

-15-10-5O51015

第35讲利用导数研究函数的几何性态——函数图形的渐近线

变化趋势——接近铅直直线x0,x1

1

f(x)

limf(x)yx(1x)

x0

limf(x)

x0

12

x