华中科技大学数学与统计学院801高等代数历年考研真题汇编（含部分答案） .docxVIP

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\h2013年华中科技大学801高等代数考研真题

\h2012年华中科技大学801高等代数考研真题及详解

\h2011年华中科技大学801高等代数考研真题

\h2010年华中科技大学801高等代数考研真题

\h2009年华中科技大学801高等代数考研真题

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\h2007年华中科技大学401高等代数考研真题

\h2006年华中科技大学高等代数考研真题

\h2005年华中科技大学高等代数考研真题及详解

\h2004年华中科技大学高等代数考研真题

\h2003年华中科技大学高等代数考研真题

\h2002年华中科技大学高等代数考研真题

\h2001年华中科技大学高等代数考研真题

2013年华中科技大学801高等代数考研真题

2012年华中科技大学801高等代数考研真题及详解

2011年华中科技大学801高等代数考研真题

华中科技大学

2011年硕士研究生招生考试

考试科目：高等代数

适用范围：基础数学，应用数学，计算数学，概率论与数理统计

一、计算行列式?.

二、求齐次线性方程组、

的一组基础解系.

三、设A,B都是矩阵,C是矩阵,且A=BC.rankB=n.

证明：rankA=rankC.

四、设T是维线性空间V的线性变换，且是单位变换.

(1)证明：V=ImTkerT.

(2)试求T的最小多项式.

五、设A是阶实矩阵，A的特征值为0或-1.

证明(1)A及A+I可逆.

(2)A正交.

六﹑设是正的多项式，即对任意的x有,又设A是实

对称阵，证明：

（1）f(A)是正定的.

(2)可逆.

七﹑设是矩阵，是矩阵，且.

证明：

八﹑设是线性空间的线性变换，对中任意的有

证明：

(1).

(2)是的不变子空间，则也是的不变子空间.

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2005年华中科技大学高等代数考研真题及详解

参考答案

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