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经济数学基础试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x2+1的定义域是（）

A.R

B.{x|x≠0}

C.{x|x0}

D.{x|x0}

2.极限lim(x→0)sinx/x=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

3.函数y=lnx的导数是（）

A.1/x

B.x

C.-1/x

D.-x

4.定积分∫(0到1)x2dx=（）

A.1/3

B.1/2

C.1

D.2

5.矩阵A=[12;34]的行列式为（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

6.向量a=(1,2)与向量b=(2,4)的关系是（）

A.平行

B.垂直

C.相交

D.无关

7.线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是（）

A.r(A)=r(A,b)

B.r(A)r(A,b)

C.r(A)r(A,b)

D.以上都不对

8.函数y=e^(-x)的单调递增区间是（）

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.无

9.已知f(x)=x3+ax2+bx+c，f(1)=0，f(1)=0，则a,b,c的值为（）

A.a=-3,b=0,c=2

B.a=3,b=0,c=-2

C.a=-3,b=0,c=-2

D.a=3,b=0,c=2

10.若随机变量X服从正态分布N(1,4)，则P(X3)=（）

A.0.5

B.0.6915

C.0.8413

D.0.9772

答案：1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=cosx

D.y=e^x

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→∞)1/x

B.lim(x→0)x2

C.lim(x→1)1/(x-1)

D.lim(x→0)sinx

3.下列函数中可导的有（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=lnx

D.y=e^x

4.下列积分值为0的有（）

A.∫(-1到1)x3dx

B.∫(0到π)sinxdx

C.∫(-π到π)cosxdx

D.∫(-1到1)xdx

5.下列矩阵是可逆矩阵的有（）

A.[10;01]

B.[01;10]

C.[11;01]

D.[10;00]

6.下列向量组线性相关的有（）

A.(1,0),(0,1)

B.(1,2),(2,4)

C.(1,1,1),(1,2,3)

D.(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

7.线性方程组Ax=b无解的充要条件是（）

A.r(A)r(A,b)

B.r(A)=r(A,b)

C.r(A)r(A,b)

D.以上都不对

8.下列函数在定义域内单调递减的有（）

A.y=-x

B.y=1/x

C.y=-e^x

D.y=lnx

9.已知f(x)=ax2+bx+c，f(0)=-1，f(1)=1，f(0)=0，则（）

A.a=2

B.b=0

C.c=-1

D.a+b+c=2

10.若随机变量X服从正态分布N(0,1)下列正确的有（）

A.P(X0)=0.5

B.P(|X|1)=0.6826

C.P(|X|2)=0.9544

D.P(|X|3)=0.9974

答案：1.AB2.ABD3.ACD4.AD5.ABC6.B7.A8.AC9.ABC10.ABCD

判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=1/x在x=0处连续。（）

2.极限lim(x→∞)e^x=∞。（）

3.函数y=x3的导数是y=3x2。（）

4.定积分∫(a到b)f(x)dx=-∫(b到a)f(x)dx。（）

5.矩阵的乘法满足交换律。（）

6.两个非零向量一定线性相关。（）

7.线性方程组Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A,b)。（）

8.函数y=e^(-x2)在(-∞,0)上单调递增。（）

9.已知f(x)=x3+ax2+bx+c，若f(x)有极值点，则f(x)=0有两个不同实根。（）

10.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则P(Xμ)=0.5。（）

答案：1.×2.√3.√