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经济数学试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数y=x2+1的导数是（）

A.2x

B.2x+1

C.x2

D.2

答案：A

2.极限lim(x→0)sinx/x=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

答案：B

3.下列函数中为奇函数的是（）

A.y=x2

B.y=sinx

C.y=x+1

D.y=cosx

答案：B

4.定积分∫(0到1)xdx=（）

A.1/2

B.1

C.0

D.2

答案：A

5.矩阵A=[12;34]的行列式值为（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

答案：A

6.函数y=e^(-x)的单调递减区间是（）

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,0)

C.(0,+∞)

D.无

答案：A

7.向量a=(1,2)与向量b=(2,-1)的数量积为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

8.已知f(x)=x3，则f(1)=（）

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

9.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程为（）

A.y=2x-1

B.y=x+1

C.y=2x+1

D.y=x-1

答案：A

10.若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵A^(-1)满足（）

A.AA^(-1)=E

B.A^(-1)A=E

C.AA^(-1)=A^(-1)A=E

D.以上都不对

答案：C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中是基本初等函数的有（）

A.y=x2

B.y=sinx

C.y=e^x

D.y=1/x

答案：ABCD

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→0)x2

B.lim(x→∞)sinx

C.lim(x→0)1/x

D.lim(x→1)(x-1)

答案：AD

3.下列函数中为偶函数的有（）

A.y=x2

B.y=cosx

C.y=x3

D.y=|x|

答案：ABD

4.下列哪些是不定积分的性质（）

A.∫kf(x)dx=k∫f(x)dx

B.∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx

C.∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫f(x)dx=f(x)

答案：ABC

5.矩阵运算满足的运算律有（）

A.加法交换律

B.乘法结合律

C.数乘分配律

D.乘法交换律

答案：ABC

6.下列哪些函数在其定义域内连续（）

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=sinx

D.y=e^x

答案：ACD

7.向量的运算包括（）

A.加法

B.减法

C.数量积

D.向量积

答案：ABC

8.下列哪些是求导公式（）

A.(x^n)=nx^(n-1)

B.(sinx)=cosx

C.(cosx)=-sinx

D.(e^x)=e^x

答案：ABCD

9.下列哪些是定积分的应用（）

A.求面积

B.求体积

C.求弧长

D.求功

答案：ABCD

10.下列关于可逆矩阵说法正确的有（）

A.可逆矩阵的行列式不为0

B.可逆矩阵的逆矩阵唯一

C.可逆矩阵与可逆矩阵乘积可逆

D.可逆矩阵转置后可逆

答案：ABCD

判断题（每题2分，共10题）

1.常数函数的导数为0。（）

答案：√

2.两个奇函数的和是奇函数。（）

答案：√

3.极限lim(x→0)x2/x=0。（）

答案：√

4.不定积分∫f(x)dx的结果是唯一的。（）

答案：×

5.矩阵乘法满足交换律。（）

答案：×

6.函数y=1/x在x=0处连续。（）

答案：×

7.向量a与向量b垂直，则它们的数量积为0。（）

答案：√

8.函数y=x3在R上单调递增。（）

答案：√

9.定积分的值与积分变量的选取无关。（）

答案：√

10.若矩阵A可逆，则A的伴随矩阵也可逆。（）

答案：√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述函数单调性与导数的关系。

答案：导数大于0函数单调递增，导数小于0函数单调递减。

2.写出基本积分公式∫x^ndx的结果。

答案：∫x^ndx=[x^(n+1)]/(n+1)+C（n≠-1）。

3.简述矩阵可逆的条件。

答