2025年北师大三角形单元检测卷.docVIP

2025年北师大三角形单元检测卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1.在一个三角形中，若角A=45°，角B=60°，则角C的度数为______。

2.若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形为______三角形。

3.在直角三角形中，若斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边的长为______。

4.已知角α的终边经过点P(3,4)，则sinα的值为______。

5.若sin30°=0.5，则cos60°的值为______。

6.在一个等腰三角形中，底边长为6，腰长为5，则该三角形的面积为______。

7.已知角α=120°，则角α的余弦值为______。

8.若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2，则该三角形为______三角形。

9.在一个三角形中，若角A=30°，角B=45°，则角C的正弦值为______。

10.已知三角形的三边长分别为5、7、8，则该三角形的外接圆半径为______。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.所有的三角形都可以内接于一个圆。______

2.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为0.6，则另一个锐角的余弦值也为0.6。______

3.等边三角形的三个内角都相等，且每个内角为60°。______

4.在一个三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为钝角三角形。______

5.已知角α=90°，则sinα的值为1。______

6.在一个等腰直角三角形中，若斜边长为10，则直角边的长为5√2。______

7.若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为6。______

8.在一个三角形中，若角A=60°，角B=60°，则角C也一定为60°。______

9.已知角α的终边经过点P(-3,4)，则cosα的值为-3/5。______

10.在一个三角形中，若三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2c2，则该三角形为锐角三角形。______

三、选择题（每题2分，共20分）

1.在一个三角形中，若角A=50°，角B=70°，则角C的度数为（______）。

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

2.若三角形的三边长分别为5、7、9，则该三角形为（______）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

3.在直角三角形中，若斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边的长为（______）。

A.8

B.10

C.12

D.15

4.已知角α的终边经过点P(0,5)，则sinα的值为（______）。

A.0

B.1

C.5

D.不存在

5.在一个等腰三角形中，若底边长为8，腰长为5，则该三角形的面积为（______）。

A.12

B.20

C.24

D.30

6.已知角α=150°，则角α的余弦值为（______）。

A.1/2

B.-1/2

C.√3/2

D.-√3/2

7.若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2，则该三角形为（______）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

8.在一个三角形中，若角A=30°，角B=60°，则角C的正弦值为（______）。

A.1/2

B.√3/2

C.√2/2

D.1

9.已知三角形的三边长分别为5、7、8，则该三角形的外接圆半径为（______）。

A.3

B.4

C.5

D.6

10.在一个三角形中，若两边长分别为3和4，且夹角为60°，则该三角形的面积为（______）。

A.6

B.12

C.18

D.24

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述直角三角形的勾股定理及其应用。

2.解释什么是三角形的内角和定理，并举例说明其应用。

3.已知角α的终边经过点P(5,12)，求sinα和cosα的值。

4.在一个等边三角形中，若边长为10，求该三角形的高。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论如何利用正弦定理和余